abstrakt

frá Wikipedia, ókeypis alfræðiorðabókinni
Fara í siglingar Fara í leit

Orðið abstraction ( latneska abstrakt 'afturkallað', þátttakandi fullkomið aðgerðalítið frá abs-trahere 'afturköllun', 'fjarlægja', 'aðskilið') lýsir að mestu leyti inductive hugsunarferli nauðsynlegrar sleppingar smáatriða og yfirfærslu á eitthvað almennt eða einfaldara . Það eru einnig til sérstakar og ótilgreindar notkun hugtaksins í tilteknum einstaklingsvísindum og einstökum kenningum , ritgerðum og fullyrðingum ýmissa áttunda.

heimspeki

Í heimspeki lýsir abstrakt hugtakaferli þar sem horfið er frá ákveðnum, gefnum en ómerkilegum eiginleikum hlutar. Á þennan hátt ætti fókusinn að vera á grundvallaratriðin, þ.e. á mjög sérstakri huglægri merkingu sérkennanna sem þannig eru skráð. [1] Spurningin vaknar um hvort lýsa megi afdráttum sem jafngildum ef þeir eru notaðir bæði milli einstaklinga - milli mismunandi fólks - og afdráttarlaust - til að fanga og gera greinarmun á ákveðnum hugtökum. Sem afleiðing af þessari huglægu óskýrleika eru notaðar mismunandi aðferðir við abstrakt, svo sem aðferðina við að einangra abstrakt . [1] Hér, frá tilteknum fjölda eiginleika sem eru nauðsynlegir fyrir mjög sérstaka hlutareiginleika komu fram um hvernig stofuleikur er þar sem giska orðasambandið með já / nei svörum frá þrengra hugtakasviði kristallast þarfir. [2]

Abstrakt merkir oft að fara í aðgerð á hugsun sem "dregur" Almennir eiginleikar úr steypu hlutum veruleika (svo sem þetta tré hér, að tré þar, osfrv) og, til dæmis, eyðublöð almennir skilmálar frá þeim (ss ættinni tré). Í þessu skyni verður að gera lítið úr ákveðnum einstökum eiginleikum steinsteypuhlutanna þannig að óhlutbundnu einkenni eiga einnig við um nokkra aðra hluti. Sumir heimspekingar (svokallaðir alhliða raunsæismenn) kenna slíkum almennum hugtökum við sjálfstæðan veruleika (hugtakið tré er einnig til þegar engin tré eru til í raunveruleikanum eða það eru engin orð í neinu náttúrulegu tungumáli sem tjá innihald tréhugtaksins). Sumir fræðimenn telja að einmitt vegna þess að þeir séu abstrakt hafi slík hugtök sína sérstaka stöðu, eins og felst í upplýsingaefni: nefnilega, þetta innihald er ekki staðbundið og stundlega staðbundið og er aðeins aðgengilegt þeim meðvitund sem er fær um að framkvæma abstrakt. af samsvarandi gerð yfirleitt. Hið síðarnefnda nálgast svokallaðar hugsjóna- eða uppbyggjandi afstöðu með tilliti til abstrakt hugtaka. Þetta eru andstæðar staðsetningar gagnvart alhliða raunsæi, sem fullyrða að almenn hugtök og þess háttar séu eingöngu uppbyggingar og séu ekki óháð hugsun eða nákvæmari afdráttaraðgerðum. (Að auki kallar maður þær öfgafullar stöður sem kenna að það er aðeins ein tegund veru, nefnilega hugarfarið, eins og hugsunin, að mestu leyti líka hugsjónafræðileg .) Deilur um slíkt verufræðilegt og þekkingarfræðilegt efni hafa verið í gangi um aldir og hafa verið í síðustu áratugum enn og aftur fjölgað. Til dæmis hafa verið gerðar mismunandi raunhæfar kenningar varðandi náttúrutegundir (hluti eins og vetni , tré osfrv.); það eru svokallaðar trope kenningar sem lýsa alheiminum sem aðeins, en fullkomlega, til staðar hjá einstaklingum. Fyrsta tegund kenninga neitar því að tegundarhugtök sem fengin eru með réttri abstrakti séu aðeins abstraktanir.

Til þess að fanga innsæi trúverðuga, en erfitt að útskýra nákvæmlega, greinarmun á abstrakt og steinsteyptum hlutum, voru flóknar kenningar unnar, til dæmis af Crispin Wright og Bob Hale eða eftir Edward N. Zalta . Þó fræðimenn eins og George Bealer reyni að sýna nauðsynlega tilveru abstrakthluta á undan og Hilary Putnam á þekkingarfræðilegum grunni, vill Hartry Field sanna hið gagnstæða, sérstaklega fyrir heimspeki stærðfræðinnar.

Valdar stöður í sögu heimspekinnar

Jafnvel forsókratar voru að leita að einu eða fleiri frumgögnum til að útskýra raunveruleikann með því að rekja aftur til óhlutbundinna hluta eða meginreglna. Heraklitos, til dæmis, leitaði að hinu sameiginlega í öllu sem var til.

Platon byggir allt á fullkominni hugmynd um hlutinn: þetta tré er tré vegna þess að það tekur þátt í hugmyndinni um tréð, sem sjálft er ekki staðbundið í rúmi og tíma og er einnig viðurkennt ekki einfaldlega með abstrakt, heldur með minningu af hugmyndinni um tré mun. Vandamálin sem tengjast slíkri raunsæi hugmynda var að hluta til þegar Platon sjálfur ræddi.

Aristóteles kallaði eiginleika hlutar sem þóttu ómerkilegir sem slys . Í kennslu sinni kom hann á þremur stigum abstrakt. Þetta hefur haft veruleg áhrif á frumspeki. Ef maður tengir svokallaða veru hæsta abstraktun sem hæsta almenning, þá verður þetta hugtak mjög yfirgripsmikið, en einnig svo tómt af innihaldi að maður sagar af greininni sem maður situr eða heldur að sitji á, sjá → Viðbót og Ásetningur , Arbor porphyriana . [3] [4] Aristóteles fjallar miklu meira gagnrýnisvert um hugmyndir Platóníu um hugmyndir. Sjálfur vinnur hann með hugtakið eidos . Þetta er eins konar uppbyggingarregla fyrir hluti af ákveðinni gerð. En þetta sjálft er þýtt í verur og metaphysically ekki aðgreinanleg frá þeim (það er enginn side ef það eru engin rauð hluti). Aristóteles kennir hins vegar einnig kvartett af orsökum. Orsök eyðublaðsins er sérstaklega viðeigandi hér. Með því að rekja aftur til grundvallaratriða , óhlutbundnari orsaka er hlutum og eðli þeirra einnig útskýrt. Þar sem þessi endurkoma ætti ekki að halda áfram endalaust notar Aristóteles sjálfur „óhreyfðan flutningsmann“. Öll „hreyfing“, sem þýðir sérstaklega hverja breytingu á stöðu og ástandi , hefur sína fyrstu orsök.

Samhliða ágripi og steinsteypu kemur frá síðbúnum fornheimspekingnum Boëthius .

Hin svokallaða alheimsdeila um hvort óhlutbundnu hugtökin „fyrir“ eða „eftir hlutina“ voru til eða mynduð, héldu hugsuði fræðimannahyggju og miðalda í spennu.

Til dæmis gerði Johannes Duns Scotus ráð fyrir því í „abstrakt“ þekkingarfræði sinni að hlut sé aðeins hægt að upplifa með skynfærunum og skapar ímynd í huganum. Í gegnum sjálfstæða, virka virkni hugans er þessi samt röskaða hugmynd ákvörðuð sem hið alhliða í myndinni . Það þýðir að hið almenna í myndinni er dregið úr sérstökum og efnislegum aðstæðum einstakra hlutar. Niðurstaðan er greinilega afmörkuð þekking sem hugtakið nær hlutnum í öllum hliðum þess. Þekkingunni er aðeins lokið þegar hún er fest í minni . Aðeins með (aðgerðalausri) innri innleiðingu verður hlutur skiljanlegur og getur skín sem möguleiki í sjónræningu, það er að kalla aftur til meðvitundar. Hugmyndinni um hlut, þegar hún er aflað, er hægt að skipta út fyrir annað hugtak, rétt eins og hægt er að breyta hugmyndum eða búa þær til með samsetningu.

Einnig nokkrir enskir ​​heimspekingar snemma nútímans, e. B. John Locke og George Berkeley (sá síðarnefndi rak útdráttinn að hinu óhjákvæmilega „einhverju“) sem og Gottfried Wilhelm Leibniz , Baruch Spinoza og René Descartes höfðu áhyggjur af efninu og rökræðu meðal annars hvort hugtök okkar um grundvallaratriði ( það, eins og að mynda vatn sem slíkt eða láta það vatn) eru meðfædd eða áunnin.

David Hume , sem beitti sér fyrir empirískri nálgun, tók einnig þátt í þessari deilu; Orsök og afleiðing myndi til dæmis aðeins myndast af upplifun á röð frá einhverju í eitthvað, en við myndum aldrei vita fyrir víst hvort sólin myndi rísa aftur á morgun. Hume var aftur gagnrýnd af Immanuel Kant , sem þróaði móthugtakið um (forsendur) „ skilyrði fyrir möguleika hverrar reynslu“: hreinar skynjunarsvið, skilningsflokka, eftirlitsaðila skynseminnar.

Heimspekileg hreyfing svokallaðrar þýskrar hugsjónastefnu um áramótin 18. til 19. aldar (t.d. Georg Wilhelm Friedrich Hegel , Friedrich Wilhelm Joseph von Schelling ) réð mjög hinu fyrirsjáanlega hugtaki steypingar sem gagnhugtak við abstrakt. Þessar kenningar eru mjög flóknar. Hugsjónamennirnir skildu með áþreifanleika ekki ferlið við að hugsa (sameiginlega) steinsteypuna eða beita (algengu) almennu hugtaki að einhverju áþreifanlegu, heldur „ díalektískri afnám “ mismunar á abstrakti og steinsteypu í æðri einingu sem skv. að fullyrðingum þeirra, er aðeins mögulegt ef nægilega er að átta sig á raunveruleikanum.

Martin Heidegger , sem í Sein und Zeit (1927) sakaði alla hugsunarhefð, og þá sérstaklega hugsjónamenn, um að hafa sleppt „hinu hversdagslega“, myndaði annað andstæða par sem ætti að átta sig á abstrakti og áreiðanleika hins „hversdagslega“: “ fyrir hendi "og" í boði ".

Í Philosophical Dictionary (Apel / Ludz, 1958) er litið á abstrakt sem andstæðu ákveðni , það er töluvert frábrugðið z. B. með hugsjónamönnum og fjölda mismunandi afdráttaraðferða upptalin: einangrun eða alhæfing (alhæfing), megindleg eða eigindleg, neikvæð eða jákvæð abstrakt.

Mismunandi hugmyndir þekkingarfræðinnar hafa í för með sér mismunandi aðferðir við að skilgreina abstrakt. Fulltrúar nútíma vísindaheimspeki og greiningarheimspeki tóku einnig þátt í þessari deilu.

Hugtakið concretization er einnig í mótsögn við abstrakt.

Einróma skoðun hefur ekki náðst. Aðeins frá örófi alda hefur verið samkomulag, jafnvel meðal heimspekinga, að stærðfræði og rökfræði eru eingöngu abstrakt vísindi. Í dag er kerfisfræði tölvunarfræði einnig talin eingöngu abstrakt vísindi.

Hægt er að skoða aðra vísindi meðal annars frá abstrakt sjónarhorni. Í listinni er vísað til verka sem abstrakt sem hverfa frá hlutlægu sjónarmiði.

list

Lýsingin á svíni eða buffalói á tvívíðu plani hellisveggs ( hellimyndun ) í minni mælikvarða er líklega ein fullkomnasta upphaf mannlegrar abstraktunar. Spor í sandi, snjó eða leir eru sjálfsmynd í mælikvarða 1: 1 og eru fyrstu abstraktmyndirnar af fólki og dýrum sem manneskjan gæti túlkað rétt. Áletrun manns sem liggur á ströndinni í blautum sandinum, áletrun andlits hans í skel eða spjótið í henni og rekja ytri líkama hans útlínur eins og fingur handar hans með þunnt reyr voru upphaf teikningar og það sem fólk skildi líka í mögnuðu formi abstrakt merki.

Í myndlistinni lýsir abstraktun annars vegar meiri eða minna áberandi stíllegri lækkun hlutanna sem táknaðir eru í mikilvæga eða sértæka þætti. Í þessu tilfelli er talað um að draga úr almennu yfir á hið ómissandi . Það sem er talið nauðsynlegt ákvarðar annars vegar sköpunargáfu listamannsins og hins vegar skynjun áhorfandans.

Teikningar Steffen Flossmann sýna stag bjöllu í mismunandi gráðum abstrakt.Grip getur valdið breytingum, til dæmis í sjónarhorni, lit, uppbyggingu eða stíl. Einkennandi breytingar eru oft sérstaklega áberandi, þ.e.a.s. hlutir sem, eins og gula svæðið í dæmi F, tilheyra ekki hlutnum eða eins og viðbótarfótartenglarnir í dæmi D leggja áherslu á einkenni.

Á hinn bóginn, hugtakið í list táknar ýmsa strauma nútímans eða samtímalist , einkenni þess er jafnvel alger fjarvera áþreifanlegrar tilvísunar í hlut. ( Abstrakt list , einkum abstrakt málverk ) Hér verður áhorfandinn í auknum mæli að auka einstaklingshæfileika sína til að abstrakta til að geta enn skilið breytingar listamannsins. Verk þessara stefna fjalla til dæmis um formhönnunarreglurnar sjálfar ( geometrísk abstrakt í skapandi listum), táknmál listamannsins ( hasarmálverk ) eða litabreytingarnar ( informel , tachism , drop drop painting ). Í sviðslistum getur abstraktun líka gengið svo langt að upphaflegir eiginleikar (t.d. samtal eða athöfn) geta áhorfandinn aðeins skilið ef hann viðurkennir það mikilvægasta í þeim. Allir straumar abstraktlistar krefjast skynfærni og túlkunar.

Dráttur með ritforriti. Punktur, punktur, kommu, lína, tunglsyfirlitið er tilbúið

Lýsingin á list sem lætur ekki líkjast tilvísun í hlut - norm sem er mótuð sögulega, sérstaklega fyrir mynd- og sviðslistir, sem aðeins er hægt að tengja tónlist, arkitektúr eða bókmenntir að mjög takmörkuðu leyti - er hins vegar , aðeins eitt mögulegt sjónarhorn sem abstrakt stangast einnig á við sjálfsmynd ýmissa strauma í listasögunni. Til dæmis eru yfirburðir og uppbyggingarhyggja Kasimir Malevich greinilega aðgreind frá annarri abstraktlist, svo sem málverkum Wassily Kandinsky . Samkvæmt þessu er markmiðið að blekkingarlausri sköpun nýrrar steinsteyptrar veruleika í listaverkum (ofurefli) eða skapandi hönnun efnislífs í abstraktum listræns uppbyggingarhyggju. [5]

stærðfræði

Í stærðfræði og nútíma heimspeki eru útdrættir að mestu kenndir við jafngildistíma . Miðað við tiltekið mengi K af steinsteypu skilgreinir maður jafngildistengingu ~ á K og úthlutar steinsteypunni til abstrakt (einnig kallað „ flokkur “).

Öll afbrigði nútíma abstraktakenningar eiga það sameiginlegt að hafa tilhneigingu til að gera breytingu frá steinsteypunni og núverandi jafngildistengingu þeirra ~ við sjálfsmynd viðkomandi afdrátta. Listi yfir dæmi mun gera þetta skýrara:

  • líkamar með sömu þyngd hafa sömu þyngd;
  • mengi af jöfnum krafti hafa sama kardinatölu;
  • samhljóða tölur yfirgefa afganginn þegar deilt er með fastri tölu;
  • samsíða beinar línur hafa sömu stefnu;
  • Samheiti predicates tjá sama hugtak.

Reitir, mengi, beinar línur og flækjur eru steinsteypa K í þessum lista; Þyngd, kardinaltölur, áttir og hugtök eru útdrættirnir sem fást úr þeim; „Jafnþyngd“, „jafn öflug“, „samhliða“, „samheiti“ tjáir jafngildistengingu ~. Þegar um er að ræða tölur hefur þetta þegar verið mótað af David Hume í ritgerð sinni um mannlegt eðli , þess vegna er það einnig nefnt meginregla Hume .

Almennt kerfi má draga af þessum lista: ; lesið: Fyrir alla steinsteypu x og y er útdrátturinn a til x samhljóða útdrættinum a til y ef og aðeins ef x er í ~ til y. Gottlob Frege lýsti þessu í Fundamentals of Arithmetic sem endurúthlutun: Innihald z. B. „samhliða“ flytur z. T. in the general "=", z. T. í abstrakt functionor a . [6]

Hins vegar virkar þetta ekki sem skilgreining á functor a . Upprunalega tillaga Frege frá grundvallaratriðum í reikningi felst því í því að líta einfaldlega á samsvarandi jafngildisflokk sem útdrátt fyrir tiltekið jafngildistengsl. Þegar um tölur er að ræða gefur hann hina frægu skilgreiningu:

Númerið sem hugtakinu F er úthlutað er gildissvið hugtaksins „jafnt og hugtakið F“. [7]

Alhæfð og breytt í nútímalega merkingu má fullyrða: . Í orðum: Óhlutdrægni til x undir tilteknu jafngildistengingu ~ er mengi þeirra y sem eru í jafngildistengingu ~ við x.

sálfræði

Í sálfræði er abstrakt hugtakið sem notað er til að lýsa ferlinu sem dregur upplýsingar niður í mikilvæga eiginleika þess í svo miklum mæli að hægt er að vinna úr þeim sálrænt með öðrum aðferðum en frumupplýsingunum. Dæmi eru myndir , hugmyndir , fyrirmyndir , tákn , umbreytingar og hugtök . Í daglegu lífi, til dæmis, er hvert form stóls sem sætis skynjað gjörólíkt í öllum aðstæðum hvað varðar útsýni, lögun osfrv. útlistað form). Aðeins þannig er hægt að skilja beiðnina „gefðu mér stól, takk!“ Því að sá sem biður um og viðtakandinn hafa sameiginlega, abstrakt hugmynd um hvað þarf í viðkomandi tilgangi.

Í sálfræði er hæfileikinn til að draga saman forsenda myndunar hugtaka og reglna og þar með forsenda vitrænnar hæfileika eins og hugsunar , náms , skynjunar eða minni . Til að einfalda málin eru hugtök því oft safnað saman og skilgreind í alfræðiorðabókum eða orðabækur. Stærri fjöldi allra hugtaka er myndaður fyrir sig, en þeir eiga aðeins við um aðstæður.

Hugmyndamyndun í gegnum abstrakt er lýst sem nauðsynlegri einstaklings- og menningarlegri getu. Manneskja eins og skáldskaparpersóna Borges Funes, sem upplifir hverja sekúndu lífs síns sem nýja og einstaka, myndi ekki geta lifað af. [8.]

Stækkunargildi hugtaka (kallað táknmynd á myndasvæðinu) getur verið mismunandi hæð. Mannlegi heilinn vinnur best með hugtökum á miðlungs abstrakti sem eru hvorki of almenn, þ.e. ekki mjög upplýsandi (dæmi: „Gefðu mér hlutinn! [9] Kostir þessara í meðallagi abstrakt huglægu framsetninga (Zeitz) eru:

  1. Þau eru stöðug í langtímaminni þannig að nýjar ítarlegar upplýsingar ógilda þær ekki strax.
  2. Þeir eru frjóir vegna þess að þeir eru hvorki virkjaðir af öllum né eingöngu af mjög sérstökum vísbendingum.
  3. Þeir geta auðveldlega aðlagast aðstæðum sem gefnar eru.

Fjölmargar rannsóknir hafa sýnt að fólk kemst yfirleitt með þrjú abstrakt stig á hugtaki: millistig grunnstigs (td "stóll"), ásamt óhlutbundnara samheiti (t.d. "húsgögn") og sértækara stig einstakra dæma (t.d. B. „eldhússtóllinn minn“). [10] Skilmálar grunnstigsins eru einnig kallaðir grunnflokkar og einkennast af einkennandi eiginleikum:

  1. Börn læra þau fyrst (td fyrst „klukka“, síðar „mælitæki“ og „armbandsúr“).
  2. Oft þarf sérstaka hreyfingu til að takast á við þær („sitja á þeim“ er svipað fyrir alla stóla).
  3. Þeir líta nokkurn veginn eins út, þannig að hægt er að tákna allan flokkinn í minni með einni mynd (sjá myndabækur fyrir smábörn).

Með aukinni reynslu breytist úthlutun þriggja afdráttarstiga, þannig að húsgagnasala mun ekki muna eftir hverjum einasta stól heldur mun nota verðbilin til að greina á milli.

Hæfni til að draga saman er einnig mikilvæg forsenda fyrir árangursríku og skilvirku námi. Í námssálfræði er því hugtakið „framsækin abstraktun“, þ.e. hæfileikinn til að geta dregið saman upplýsingar af sömu gerð meira og meira undir vissum almennum hugtökum og þannig tengt þekkingu sína æ betur saman.

Hæfni til ágrips sem sálrænna afreka getur einnig raskast : Til dæmis getur fólk með mismunandi geðklofa , alvarlega taugaveiki eða skerta greind átt í erfiðleikum með að skilja eða greina á milli hugtaka. Þeir skortir oft félagsleg samskipti . Ef um er að ræða vitsmunalega fötlun, til dæmis, er ekki lengur hægt að aðgreina hugtök eins og „stigann“ og „stigann“ frá öðrum á óhlutbundinn hátt. Til dæmis lýsir fólk með abstraktgalla þessa hluti oft sem „þú getur klifrað þarna upp“ í stað þess að viðurkenna mismun (til dæmis flutningsgetu eða hallahorn). Dæmigert fyrir skort á abstraktunargetu er vanhæfni til að skilja tiltekinn hlut, t.d. B. Hægt er að viðurkenna að "stigi í húsinu mínu að Musterstraße 3" hafi sama hlutverk og allir aðrir "stigar".

Dráttur í dýptarsálfræði

Carl Gustav Jung skilgreinir abstrakt sem hugverk sem dregur einstakt, óviðjafnanlegt eða einstaklingsbundið efni frá tengli, greinir það frá. Ef maður er dreginn út í átt að hlutnum er reynt að losna við hlutinn sem einstaka heild og draga áhuga frá hlutnum og láta hann renna aftur til efnisins. Samkvæmt Jung er abstraction afturköllun kynhvöt (= orka ) frá hlutnum í huglæga abstrakt innihaldið, sem nemur hlutfellingu. Með öðrum orðum, abstrakt er innhverf kynhvöt hreyfing. Að sögn Jung er andstæða abstraktunar viðhorf til átthagafræðinnar .

Málvísindi

Málræn abstrakt er myndun flokka ( flokkunarfræði ) sem lýsa ekki einstökum hlutum. Útbúinn er abstrakt flokkur sem samþættir eiginleika einstakra hluta en nefnir þá ekki nákvæmlega. Flokkurinn „húsbúnaður“ er útdráttur af sértæku hugtökunum „sófi“, „borð“, „skápur“, „lampi“ osfrv. Sem eru í flokknum „húsbúnaður“.

Óhlutdrægni í málfræðilegum flokkum eins og atviksorðum, lýsingarorðum, nafnorðum, predíkum, copula, er útbreiddur vitsmunalegur gjörningur sem er ekki aðgengileg fyrir lítil börn. Í daglegu lífi fer þetta afdráttarferli fram ósjálfrátt og óséður. Meðlifunin var afgerandi tengd þróun hæfileikans til að draga af hugmyndum. Hugsuðir og vísindamenn eru þó ekki alltaf sammála um hvað nákvæmlega er átt við með abstrakt.

Sjá einnig

bókmenntir

  • G. Frege: Grunnatriði í reikningi. Wroclaw 1884.
  • Chr. Metzger: Theory of Abstraction, Passagen, Vín, 2020.
  • G. Siegwart: Abstraction undir einu jafnrétti. Í: HJ Sandkühler (ritstj.): Encyclopedia Philosophy. Hamborg 1999.
  • Chr. Thiel: Gottlob Frege: abstraktionen. Í: J. Speck (ritstj.): Grunnvandamál stóru heimspekinganna. Heimspeki samtímans I. Göttingen 1972, bls. 9–44.

Vefsíðutenglar

Commons : Abstraction - safn mynda, myndbanda og hljóðskrár
Wiktionary: Abstraction - skýringar á merkingum, uppruna orða, samheiti, þýðingar

fylgiskjöl

  1. ^ A b Peter Prechtl , Franz-Peter Burkard (frumrit): Metzler Lexicon Philosophy. Hugtök og skilgreiningar. 3., útsk. og raunverulegt Útgáfa. Verlag JB Metzler, Stuttgart 2008, ISBN 978-3-476-02187-8 , bls.
  2. ^ Fritz Mauthner : Orðabók heimspekinnar. Diogenes-Verlag, Zürich 1980, ISBN 3-257-20828-7 , bls. 9-11.
  3. ^ Jean-Marie Zemb : Aristóteles. með vitnisburði og myndskjölum. (= Einrit Rowohlt. 63). 13. útgáfa. Rowohlt Taschenbuch, Reinbek bei Hamburg 1995, ISBN 3-499-50063-9 , bls. 59.
  4. ^ IJM Van den Berg: L'abstraction et ses degrés chez Aristote. Í: Actes du X e Congr. int.philos.3 , Brussel / Amsterdam 1951, bls. 109, 113.
  5. Andrei B. Nakov, Michel Petris: Avertissement the traducteurs. Í: Nikolaj Tarabukin: Le dernier tableau. Éditions Champ Libre, París 1972, bls. 21-23.
  6. Gottlob Frege: Grunnatriði í reikningi. Breslau 1884, § 64; Sbr. Geo Siegwart: Frádráttur undir einu jafnrétti. Í: Hans Jörg Sandkühler (ritstj.): Encyclopedia Philosophy. Meiner, Hamborg 1999.
  7. G. Frege: Grundvallaratriði í reikningi. Breslau 1884, bls. 79f.
  8. Jorge Luis Borges: Funes el memorioso (1942, þýska Hið óbilandi minni ).
  9. CM Zeitz: Sumir áþreifanlegir kostir abstraktunar. Í: PJ Feltovich o.fl. (ritstj.): Sérþekking í samhengi. MIT Press, Cambridge (Mass.) 1997.
  10. M. Eysenck, M. Keane: Cognitive Psychology . Psychology Press, Hove (Bretlandi) 2000.