líffræðileg tölfræði

frá Wikipedia, ókeypis alfræðiorðabókinni
Fara í siglingar Fara í leit
Leonardo da Vinci:
Vitruvian maðurinn

Líffræðileg tölfræði (einnig líffræðileg tölfræði - úr forngrísku βίος bíos "lífi" og μέτρον metron " mælikvarða , mælistika") eru vísindi sem fjalla um mælingar á lifandi verum og nauðsynlegar mælingar og matsferli.

Það fer eftir notkunarsvæðinu, það eru mismunandi skilgreiningar á smáatriðum. Í 1841, Christoph Bernoulli var einn af fyrstu vísindamanna til að nota hugtakið biometrics [1] í bókstaflegri túlkun við mælingu og tölfræðilegt mat mannlegs lífs.

Hugtakið líffræðileg tölfræði hefur tvær hliðar líffræðilegra tölfræðilegra tölfræði og ferilfræðilegrar viðurkenningarferla , sem einnig eru aðskildar í reynd.

Líffræðileg tölfræði snýst um þróun og beitingu tölfræðilegra aðferða við mat á alls konar mælingum á lifandi verum. Það er notað ákaflega af öllum lífvísindum . Frumkvöðull vísindalegrar aðferðafræði var Karl Pearson (1857–1936). Í þessu samhengi er líffræðileg tölfræði einnig notuð sem samheiti fyrir lífstölfræði .

Sem viðurkenningarferli var líffræðileg tölfræði snemma notuð til persónugreiningar. Árið 1879 þróaði Alphonse Bertillon kerfi til að ákvarða sjálfsmynd, síðar kallað Bertillonage , sem var byggt á 11 líkamslengdarmælingum ( mannfræði ). Árið 1892 lagði Francis Galton vísindalegan grunn fyrir notkun fingrafar [2] ( dactyloscopy ).

Í dag er líffræðileg tölfræði á sviði persónugreiningar einnig skilgreind sem sjálfvirk viðurkenning einstaklinga út frá hegðunar- og líffræðilegum eiginleikum þeirra [3] .

Önnur notkunarsvið fyrir líffræðileg tölfræði eru til dæmis sjálfvirkar sjúkdómsgreiningaraðferðir.

Líffræðileg tölfræði þrífst á samspili greina lífvísinda , tölfræði , stærðfræði og tölvunarfræði . Aðeins í dag upplýsingatækni gerir það mögulegt að takast á við hár computing orkuþörf hefðbundnum líffræðileg tölfræði aðferðum.

Líffræðileg tölfræði

Líffræðileg tölfræði sem þróun og notkun tölfræðilegra aðferða í samhengi við reynslurannsóknir á lifandi verum er notuð til að afla vísindalegrar þekkingar, til að taka ákvarðanir og til að hámarka afurðir efnahagslega. Hér eru nokkur dæmi:

  • líffræði
  • Faraldsfræði : Rannsóknir á orsökum sjúkdóma, dreifingarleiðum og umhverfisáhrifum, s.s. B. að styðja við skilvirka heilbrigðisstefnu og sjúkdómsvarnir
  • skógrækt
  • Erfðafræði : Rannsókn á erfðaþáttum sjúkdóma til að koma í veg fyrir betri forvarnir og auka líkur á bata
  • Landbúnaður : fóðurþróun og hagræðing; Plönturæktun, hagræðing á afrakstri eftir umhverfisbreytum
  • Lyf : Ákvörðun áhættuþátta fyrir tiltekna sjúkdóma; Klínískar rannsóknir í aðdraganda lyfjaleyfa til að ákvarða áhrif og aukaverkanir, mat á hlutfalli áhættu / ávinnings
  • Tryggingafræðileg stærðfræði : útreikningur og spá um viðeigandi breytur fyrir líftryggingafélög, t.d. B. lífsborðið .
  • Dýralækningar : niðurbrotshegðun lyfja; Rannsóknir á orsökum sjúkdóma, útbreiðslu og umhverfisáhrifum

Líffræðileg tölfræði viðurkenningarferli

Líffræðileg tölfræði viðurkenningaraðferðir hafa upplifað gífurlega uppsveiflu undanfarin ár. Tækniframfarir gera í auknum mæli kleift að mæla líffræðilega eiginleika og mat þeirra með hæfilegri fyrirhöfn og miklum gæðum. Notkun líffræðilegra tölfræði er vænleg nálgun til að leysa óleyst vandamál margra öryggishugtaka: Hvernig tengir þú sjálfsmynd og tilheyrandi réttindi við þá einstaklinga sem hafa rétta sjálfsmynd?

Líffræðileg einkenni

Þegar líffræðileg tölfræði er notuð til sjálfvirkrar viðurkenningar fólks er mikilvægt að finna einstaka líffræðilega tölfræðihegðun eða líkamseiginleika sem einkennast af eftirfarandi eiginleikum, meðal annars:

  • Sérstaða : Mælt gildi einkennisins er mismunandi fyrir sem flesta
  • Stöðugleiki : Mæld gildi fer ekki eftir aldri einstaklingsins eða tíma mælingar
  • Mælanleiki : Það ætti að vera vel skilgreindur mælikvarði fyrir það sem eru viðeigandi skynjarar
  • Alheimur : Einkennið kemur fyrir hjá eins mörgum og mögulegt er.

Líffræðileg einkenni eru oft aðgreind í virka / óbeina, hegðun / lífeðlisfræðilega byggða eða kraftmikla / truflanir. Langtíma stöðug hegðunartengd einkenni fela í sér rödd, hönd eða undirskrift, vélritunarhegðun og gangverk. Stöðug lífeðlisfræðileg einkenni til lengri tíma eru til dæmis fingrafar, iris eða handfræðileg rúmfræði. Þessi aðgreining er almennt viðurkennd, en það eru takmörk. Flest líffræðileg einkenni sem byggjast á hegðun eru undir áhrifum frá lífeðlisfræði, svo sem röddinni í gegnum mannrænt tæki.

Eftirfarandi er hægt að nota sem líffræðileg einkenni:

Framkvæmd og virkni

A líffræðileg tölfræði viðurkenningu kerfi samanstendur í meginatriðum af þáttunum skynjara (mæld gildi upptökutæki), lögun útdráttur og lögun samanburður. Hvaða gerðir skynjara eru notaðir fer mjög eftir líffræðilegum eiginleikum. Þannig að myndavél hentar flestum eiginleikum; Einnig er hægt að nota aðrar myndgreiningaraðferðir til að greina fingrafar. Niðurstaðan af skynjarahlutanum er líffræðilegt mælisýni . Aðgerðarútdrátturinn notar flókna reiknirit til að fjarlægja allar upplýsingar frá skynjaranum sem uppfylla ekki nauðsynlega eiginleika eiginleika og skila líffræðilegum eiginleikum í kjölfarið. Aðgerðar samanburður reiknar að lokum samanburðargildi (skora) milli líffræðilega mælifræðilegs sniðmáts sem geymt er í námsstiginu og núverandi gagnamengis sem aðgerðin dregur út. Ef þetta samanburðargildi fer yfir eða fer niður fyrir (stillanlegt) þröskuld telst uppgötvunin heppnast.

Í „námsstiginu“, skráningunni , eru líffræðileg tölfræðileg gögn gögn geymd á dulkóðuðu stafrænu formi sem tilvísunarmynstur. Við næstu snertingu við líffræðilega mælakerfið er núverandi sýni skráð og borið saman við viðmiðunarmynstur ( sniðmát ). Kerfið ákveður síðan hvort líkt munstranna tveggja er nægilega hátt og þannig til dæmis hvort aðgangur getur átt sér stað eða ekki.

Mikilvægustu tegundir uppgötvunar eru sannprófun og auðkenning . Meðan á sannprófun stendur verður sá sem á að sannprófa fyrst að upplýsa kerfið um nafn sitt eða notendanafn. Líffræðifræðilega kerfið ákveður síðan hvort viðkomandi tilheyrir tilheyrandi gagnasafni tilvísunaraðgerða eða ekki. Við auðkenninguna sýnir sá sem á að þekkja aðeins líffræðileg einkenni þeirra; kerfið notar þetta til að ákvarða tengt nafn eða notendakenni með því að bera það saman við tilvísunareiginleikagögn allra notenda.

Afkomuviðmið

Þar sem sýnin sem líffræðileg tölfræðileg skynjari afhendir eru háð miklum tölfræðilegum sveiflum getur rang greining stundum átt sér stað. Áreiðanleiki auðkenningar eða sannprófunar er aðallega metin samkvæmt tveimur forsendum: í samræmi við inntökuhlutfall óviðkomandi einstaklinga og samkvæmt höfnunartíðni viðurkenndra einstaklinga:

Báðir taxtar ráðast í gagnstæða átt af ákvörðunarþröskuldargildi: hærri þröskuldur sem valinn er dregur úr FAR en eykur á sama tíma FRR og öfugt. Þess vegna hefur z. Til dæmis er einfaldlega ekkert vit í því að tilgreina FAR án tilheyrandi FRR. Með FRR 10% getur (sannprófun) FAR náð gildum 0,1% til <0,000001% í góðum líffræðilegum mælifræðilegum kerfum, allt eftir eiginleikum.

Þó að FAR sé fastur í sannprófunarkerfum fyrir tiltekinn ákvörðunarþröskuld, þá eykst í auðkenniskerfum með fjölda vistaðra viðmiðunargagnaskrár. Heildarfjöldi FAR leiðir til um það bil af margföldun undirliggjandi sannprófunar FAR með fjölda gagnaskrár. Þetta er ástæðan fyrir því að aðeins mjög sérkennandi eiginleikar eins og iris og tíu fingrafar leyfa áreiðanlega auðkenningu yfir stóra gagnagrunna með milljónum færslna.

Að lokum lýsir

sú staðreynd að ekki er alltaf hvert líffræðileg einkenni til staðar í nægilegum gæðum fyrir hvern einstakling. FER er ekki aðeins háð viðkomandi skipulagi líffræðilegra einkenna heldur er það, líkt og önnur villutíðni, einnig undir áhrifum af frammistöðu tækninnar og þátttöku prófunaraðila sem skráður er .

Að jafnaði er ekki hægt að reikna út villutíðni sem lýst er fræðilega, heldur þarf að ákvarða það í flóknum tölfræðilegum rannsóknum. Átakið eykst með minnkandi villutíðni í öfugu hlutfalli. ISO / IEC 19795 staðallinn lýsir verklagsreglum fyrir árangursprófun og mat fyrir líffræðileg tölfræðikerfi.

Þegar um er að ræða líffræðileg tölfræðikerfi gegnir viðurkenningartíminn þó einnig stóru hlutverki. Auk öryggis og áreiðanleika eru samþykki notenda og notagildi afgerandi viðmið við mat á líffræðilegu mælifræðilegu kerfi.

Umsóknir

Iris viðurkenning með handfestu tæki

Hægt er að nota líffræðilega auðkenningarferli nánast hvar sem er þar sem sjálfsmynd einstaklings gegnir beinu eða óbeinu hlutverki. Hins vegar eru ekki allar umsóknir endilega árangursríkar. Það er mikilvægt að umsóknin og möguleikarnir á sérstökum líffræðilegum tölfræðilegum eiginleikum passi. Algengustu aðferðirnar eru sannprófun með korti / auðkenniskorti og hreinu auðkenni, þar sem notandinn er eingöngu staðfestur með líffræðilegum einkennum. Hið síðarnefnda er mjög þægilegt, en aukinn fjöldi notenda gerir miklar kröfur til líffræðilegra einkenna (FAR), tölvuorku og gagnaverndar og hentar venjulega ekki fyrir svæði sem skipta máli í öryggismálum. Þegar auðkenni er notað er hægt að geyma líffræðileg tölfræðileg tilvísunargögn í flís eða prenta á kortið sem 2D strikamerki . Það eru líka kerfi sem nota kortið aðeins sem bendi fyrir viðmiðunargagnasafnið sem er geymt í gagnagrunni.

Sjálfvirk greiningarkerfi fyrir fingrafar ( AFIS ) styðja dactyloscope við að bera saman fingraför af glæpavettvangi við geymd eða taka fingraför glæpamanna eða grunaðra. Þó að handvirkt mat á fingraförum í Þýskalandi hafi verið eitt af reynt og prófað rannsóknartæki glæpalögreglunnar síðan 1903, voru fyrstu tölvustýrðu verklagsreglur kynntar í rannsóknarvinnu á níunda áratugnum í Bandaríkjunum og 1993 í Þýskalandi.

Tölvuskráning með fingraförum: Með útliti ódýrra hálfleiðara fingrafarskynjara frá því um 1998 voru fyrstu vörurnar settar á markað sem skiptu út eða bættu lykilorðaskráningu á tölvu eða fyrirtækjaneti með fingrafaragreiningu. Þó að slíkum kerfum hafi hingað til aðeins tekist að festa sig í sessi í atvinnugreininni, þá má búast við því í framtíðinni að flestar fartölvur verði útbúnar með enn hagkvæmari ræmuskynjara sem staðalbúnað. (Röndskynjarar krefjast þess að notandinn hreyfi sig virkan yfir skynjarann.) Helstu rökin sem vitnað er til eru kostnaðarsparnaður vegna útrýmingar gleymtra lykilorða.

Líffræðileg tölfræði vegabréf og persónuskilríki: Byggt á alþjóðlegum staðli 9303 ICAO , síðan 1. nóvember 2005, hafa aðeins verið gefin út vegabréf með samþættri flís sem stafræn mynd er geymd sem líffræðileg tölfræðiúrtak í Þýskalandi. Fingraför hafa einnig verið skráð síðan í nóvember 2007. Líffræðileg tölfræði vegabréf einkennast af eftirfarandi eiginleikum: hugsanlegur starfsmannasparnaður við landamæraeftirlit með hærra úthreinsunarhlutfalli, stuðningur við að ákvarða auðkenni vegabréfs og handhafa, mikinn kostnað sem vegabréfaeigandi þarf að bera, svo og óleyst ástand gagnaverndar þegar líffræðileg tölfræði eru notuð af erlendum löndum. Í Sviss er rafræn líffræðileg einkenni í vegabréfinu sjálfboðavinna. Frá 1. nóvember 2010 munu þýsk persónuskilríki einnig hafa líffræðilega tölfræði. Bráðabirgða vegabréfin (þekkjanleg með græna umslaginu), vegabréf barnanna eða bráðabirgðaskírteinin eru að hluta undanskilin frá þessu. Þó að þeir séu ekki með samþættan flís, þá þurfa þeir samt líffræðilega mynd. Hjá börnum eru fleiri frávik leyfð á myndunum og hægt er að gefa fingraför aðeins frá 6 ára aldri.

Ársmiðar: Fyrir árstímamiða sem ekki er hægt að framselja er mælt með því að nota líffræðilega mælifræðilega viðurkenningu til að koma í veg fyrir að þeim verði miðlað til óviðkomandi. Hannover dýragarðurinn hefur tekist að nota andlitsgreiningarkerfi í þessum tilgangi í nokkur ár. Önnur forrit, aðallega byggð á fingraförum, verða æ vinsælli í líkamsræktarstofum, ljósabekkjum og hitaböðum.

Líkamlegur aðgangur: Til að fá aðgang að sérstaklega viðkvæmum svæðum er hefðbundnum auðkenningaraðferðum bætt við líffræðilegum ferlum. Sem dæmi má nefna andlitsgreiningu í öryggishliðum til þróunarsvæða flísakorta, fingrafaragreiningu á kjarnorkuverssvæðum og irisgreiningu á barnadeild heilsugæslustöðvar í Berchtesgaden. Þekking á lófabláæðum er mjög vinsæl í Japan.

Greiðsla með fingraförum: Fleiri og fleiri verslanir bjóða skráðum fastakúnnum sínum kost á að greiða með fingraförum í stað viðskiptavinakorts, en greiðsla fer fram með beingreiðslu. Eiginleikar: viðskiptavinurinn þarf ekki reiðufé eða kort; það eru svipuð vandamál hvað varðar persónuverndarlög og með afsláttarkortakerfi .

Skráning hælisleitenda: Prentanir hælisleitenda af öllum 10 fingrum eru skráðar þegar þeir ganga í ESB . Síðan er hægt að nota miðlægan EURODAC gagnagrunn til að ákvarða hvort hælisleitanda hafi þegar verið vísað frá öðru ESB landi.

Spilavíti nota stundum lífsýni (aðallega andlitsgreiningu og fingraför) til að koma í veg fyrir að spilafíklar komist inn. Fjárhættuspilarar sem vita af sjálfum sér að þeir eru fíklar tímabundið geta sjálfviljugir lagt líffræðileg tölfræðiupplýsingar sínar í spilavítið til að verja sig þannig að þeir taki ekki ávanabindandi hegðun sína.

Vafasöm forrit: Notkun líffræðilegra tölfræði er aðeins skynsamleg ef líffræðileg einkenni geta uppfyllt sérstakar kröfur umsóknar. Til dæmis má búast við afar hári villuhlutfalli (FRR) þegar reynt er að bera kennsl á byggingarstarfsmenn í þeim tilgangi að vera með eftirlit á staðnum með fingrafarskerfum. Ástæðan er óhreinindi og tímabundið slit á fingurlínum. Að fullu sjálfvirk leit að markaðilum sem nota andlitsgreiningu á hefðbundnum eftirlitsmyndavélum mistakast venjulega vegna þess að viðurkenningartíðni er of lág, af völdum myndgæða sem eru of léleg til að bera kennsl á og of lítilla líkinda á því að leitað sé. Til dæmis, í úrslitaleik Meistaradeildarinnar 2017 í Cardiff, voru 2000 aðdáendur ranglega flokkaðir sem glæpamenn eftir andlitsgreiningarkerfi. [4] Sérfræðingar ráðleggja eindregið gegn forritum sem gætu orðið til þess að árásarmenn skera af sér fingur viðurkenndra einstaklinga (dæmi: immobilizer eða hraðbanki í auðkennisstillingu).

Öryggisþættir

Í forritum þar sem rangt sannprófun eða auðkenning getur valdið skemmdum er ekki aðeins nægilega lágt falskt staðfestingarhlutfall (FAR) mikilvægt. Þar sem hægt er að afrita líffræðileg einkenni sem vélræn sýni eða sem gagnaskrá, allt eftir notkun og eiginleikum, verður einnig að tryggja að líffræðileg tölfræðileg viðurkenningarkerfi geti greint facsimiles frá frumritum og, ef nauðsyn krefur, hafnað því fyrra. Þetta er sérstaklega mikilvægt vegna þess að venjulega er ekki hægt að skipta líffræðilegum einkennum eins og lykilorði.

Til að leysa þetta vandamál eru mismunandi öflugar aðferðir til sjálfvirkrar afritargreiningar. Vörnin gegn óviðeigandi notkun afskornra líkamshluta fer hins vegar fram með því að nota aðferðir til að viðurkenna líf [5] . Af kostnaðarástæðum er hins vegar venjulega aðeins litið til afritunar og lífsviðurkenningar þegar miklar öryggiskröfur eru gerðar. Aðrar aðferðir treysta á blöndu af nokkrum einkennum, tengingu við hefðbundnar auðkenningaraðferðir eða handvirkt eftirlit til að greina árásartilraunir. Flest einföldu líffræðilegu tölfræðilegu kerfin fyrir lágt verndarstig eru sem stendur ekki búin afriti eða lífsgreiningu, sem leiðir til gagnrýni á líffræðileg tölfræði í smáatriðum. [6] Hins vegar gera flestar skjalfestar tilraunir til fölsunar ráð fyrir því að fingraför með leynd séu vísvitandi skilin eftir í góðum gæðum. Vísindalegar rannsóknir á því hversu mikil áhættan er í raunveruleikanum virðast ekki vera til þessa stundina. [7]

gagnavernd

Líffræðifræðileg auðkenningarkerfi eru venjulega háð lögbundinni gagnavernd . Eftirfarandi eiginleikar eru mikilvægir fyrir gagnavernd:

  • Líffræðileg einkenni er hægt að nota meira og minna vel sem einstakt auðkenni . Á þessum grundvelli er misnotkun einnig möguleg, eins og þekkt er frá netföngum, bandarískum kennitölum eða kreditkortanúmerum. Ef líffræðileg einkenni eru notuð í mismunandi forritum (t.d. greiðslukerfi, aðgangsstýringu) geta þau einnig gert kleift að úthluta fólki á milli þessara forrita (krosssamræmingu) og ákvarða snið. Ennfremur er notkun líffræðilegra mælikvarða til eftirlits (t.d. hvar þú ert eða hegðun) möguleg allt að misnotkun stjórnvalda.
  • Líffræðilegum eiginleikum er ekki hægt að breyta eða „rifja upp“ eins og lykilorð eða dulritunarlykla .
  • Líffræðileg einkenni eru venjulega ekki fullkomin leyndarmál, en hægt er að skrá þau úr upptökum eða ummerkjum án vitundar og samþykkis eigandans.
  • Líffræðifræðileg kerfi geta aðeins verið ófullkomlega varin gegn faxi.
  • Líffræðileg einkenni geta veitt frekari upplýsingar, t.d. B. um kyn, þjóðernisuppruna, líkamlega stjórnarskrá eða heilsufar.

Af öllum þessum ástæðum er mikilvægt að farið sé að grundvallarreglum gagnaverndar. Þegar um líffræðileg tölfræði er að ræða, felur þetta í sér:

  • Forðast áhættu: Aðgangsvarin og dulkóðuð geymsla líffræðilegra viðmiðunargagna, ef unnt er undir fullkominni stjórn líffræðilegrar prófunaraðila. Að öðrum kosti er hægt að nota Biometric Template Protection til að koma í veg fyrir misnotkun á geymdum viðmiðunargögnum.
  • Brotthvarf sýnisupplýsinga sem ekki er krafist til að greina (sjúkdómar osfrv.).
  • Takmörkun á forritum þar sem líffræðileg prófunaraðili skaðar ekki ef líffræðileg tölfræðileg gögn falla í rangar hendur.
  • Frjálst að nota líffræðilega mælifræðilega prófunaraðilann og möguleika á að mismuna ekki annarri tegund sannprófunar.

bókmenntir

  • Astrid Albrecht: Líffræðileg málfræðileg verklagsreglur á spennusviði milli áreiðanleika í rafrænum lagalegum samskiptum og verndar friðhelgi einkalífs (= Frankfurt rannsóknir á gagnavernd. 24. bindi). Nomos-Verlags-Gesellschaft, Baden-Baden 2003, ISBN 3-8329-0387-9 . (Á sama tíma: Frankfurt am Main, Univ., Diss., 2003)
  • Michael Behrens, Richard Roth (ritstj.): Líffræðileg tölfræðileg auðkenni. Grunnatriði, verklag, sjónarmið. Vieweg, Braunschweig o.fl. 2001, ISBN 3-528-05786-6 .
  • Anil K. Jain, Ruud M. Bolle, Sharath Pankanti (ritstj.): Líffræðileg tölfræði. Persónuskilríki í netsamfélagi. Springer, New York NY 2006, ISBN 0-387-28539-3 (enska).
  • Wolfgang Köhler , Gabriel Schachtel, Peter Voleske: Biostatistics. Kynning fyrir líffræðinga og búfræðinga. 3. uppfærða og stækkaða útgáfa. Springer, Berlin o.fl. 2002, ISBN 3-540-42947-6 .
  • D. Rasch, ML Tiku, D. Sumpf (ritstj.): Elsevier's Dictionary of Biometry. Elsevier, Amsterdam / London / New York 1994, ISBN 0-444-81495-7 .
  • Hans J. Trampisch, Jürgen Windeler (ritstj.): Læknisfræðileg tölfræði. 2., endurskoðuð og uppfærð útgáfa. Springer, Berlin o.fl. 2000, ISBN 3-540-66824-1 .

Vefsíðutenglar

Commons : Líffræðileg tölfræði - safn mynda, myndbanda og hljóðskrár
Wiktionary: Biometrics - skýringar á merkingum, uppruna orða, samheiti, þýðingar

Líffræðileg tölfræði

Líffræðileg tölfræði viðurkenningarferli

Einstök sönnunargögn

  1. Handbók um mannfjöldafræði . 389, 1841.
  2. ^ Francis Galton og Fingraför, Finger Prints , 1892
  3. ISO / IEC: Samræmdur líffræðilegur orðaforði
  4. BBC News : 2.000 rangt passa við mögulega glæpamenn í Meistaradeildinni. 4. maí 2018, opnaður 10. september 2020 .
  5. Fraunhofer FOKUS Competence Center Public IT: ÖFIT trend sónarinn í upplýsingatækniöryggi. Sótt 19. maí 2016 .
  6. ARD : Smásala - fingrafarskerfi útrýmt. (Ekki lengur fáanlegt á netinu.) Geymt úr frumritinu 8. febrúar 2008 ; Sótt 13. desember 2010 . ( Myndband )
  7. BBC News : Bílþjófar í Malasíu stela fingri. Sótt 13. desember 2010 .