Fótur (eining)

frá Wikipedia, ókeypis alfræðiorðabókinni
Fara í siglingar Fara í leit
Líkamleg eining
Heiti einingar fótur
Einingartákn ,
Líkamlegt magn lengd
Formúlu tákn
vídd
kerfi Anglo-American mælikerfi
Í SI einingum
Nefndur eftir fótur
Sjá einnig: könnunarfótur í Bandaríkjunum

Einn fótur ( Hljóðskrá / hljóðdæmi hlusta ? / i ) ( enskur fótur , fleirtölu fætur ) eða skór er lengdarmælikvarði sem áður var notaður víða um heim, sem fór eftir landi, venjulega 28 til 32 cm, í öfgafullum tilfellum einnig 25 og 34 cm.

Fóturinn er við hliðina á fingur breidd , sem hönd breidd , sem hönd span , því alin , sem skref og fathom einn af elstu eininga lengd.

Eina fótamælingin sem enn er notuð í dag, enski fóturinn, er 30,48 cm (12 tommur ). Þó að það sé ekki SI -eining , þá er fóteiningin enn mikið notuð á alþjóðavettvangi, sérstaklega í sjávar- og fluggeiranum.

Uppruni

Almennt aðgengilegir etalónar af ýmsum lengdum á ytri vegg Royal Greenwich stjörnustöðvarinnar

Síðan þegar fóturinn hefur verið notaður sem mælieining er umdeilt. Vissar ályktanir má draga af elstu fundunum á mælistikum. Elsta óskemmda fundin af þessari gerð er svokölluð nippur álna frá Mesópótamíu. Skorur sýna einingarhluta af 30 fingurbreiddum (digiti à 1,73 cm), þaðan sem á mælieiningum, fæti með 16 digiti (27,6 cm), og þeim hendi breidd (palmus = 4 digiti) Niðurstöður. Tilraunir til að athuga lengd álnar á byggingum leiddu til meðaltals 518,65 mm. [1]

Hvort hægt er að fá sameiginlega staðlaða mælikvarða á þetta - eins og í tilfelli stórhvalargarðsins - er ágreiningsefni sérfræðinga. Sams konar lengd eða undireiningar þeirra í mismunandi menningarheimum gætu einnig stafað af einsleitni líkamsmælinga sem þær eru byggðar á. [2]

Fornöld

Jafnvel fyrir fjórðu Faraó -ættkvíslina skiptu egypskir mælir nippúr álninni í aðeins 28 hluta. Þess vegna óx fóturinn sem mælikvarði í 51,8 cm ÷ 28 × 16 ≈ 29,6 cm. Þetta er nákvæmlega lengd rómversku fótamælingarinnar. Í samræmi við það halda megalithic eða Nippur fóturinn og Roman fóturinn hlutfallinu nákvæmlega 28 til 30.

A fótur (Latin PES ≈ 29,6 cm) er fjögur handar breidd (Latin palmus ≈ 7,4 cm) eða sextán fingurbreiddir (Latin Digitus ≈ 1,85 cm). Til viðbótar við opinbera pes monetalis var svokölluð pes drusianus (≈ 33,27 cm) einnig notuð í sumum hlutum rómversku norðvesturhéraðanna, sem var um 2 digiti lengri en opinber fótamæling. Það var nefnt eftir hershöfðingjanum Nero Claudius Drusus . [3] „Fjögurra feta mælikvarðinn“ var kallaður ulna (ell) á latínu seint á fornöld. „Mælikvarði 112 fet “er náttúrulega faðmurinn (lat. Cubitus ). „Fimm feta mælikvarðinn“ er tvöfalda skrefið (latneskt passus ). Enski garðurinn er nákvæmlega þrír fet.

Í Forn-Grikklandi, til dæmis, til viðbótar við raunverulegan fót (grískan ) 16 fingrabreiddir sem aðallega voru notaðar, var einnig svokölluð pygme með 18 fingrabreiddum. Oft var vísað til þessa pygm (framhandlegg í úlnlið) í þýðingum sem „fótur“ án þess að viðeigandi orð vanti. Engu að síður má segja að í gegnum sögu siðmenningarinnar hafi fóturinn alltaf verið 16 fingrabreidd, þannig að hægt sé að líta á „fingurinn“ sem raunverulega grunneiningu.

Meðal fjölbreytilegra grískra kerfa, sem alltaf eru fengin hvert frá öðru, er hinn sameiginlegi gríski fóturinn (vísindalega nefndur Pous metrios síðan Heron ), sem síðar varð austurrískur fótur , svo og grísk-kyrnesískur fótur fornaldar, sem er sérstaklega sem á við um landfræðilega mælingu Eratosthenes, skal nefna .

Grískar fótamælingar [4]

  • 1 fet (Eyjahaf) = 33,30 sentímetrar
  • 1 fet (Old Attic) = 33,00 sentímetrar
  • 1 fet (háaloft) = 31,04 sentímetrar
  • 1 fet (Doric) = 32,65 sentímetrar
  • 1 fet (jónískt) = 34,83 ​​sentímetrar
  • 1 fet (makedónska) = 27,50 sentímetrar
  • 1 fet (ólympískt) = 32,05 sentímetrar
  • 1 fet (einhljóð) = 29,60 sentímetrar

Miðaldir og snemma nútíma

Lengdarmælingar við gamla ráðhúsið í Regensburg: skór (= fótur), álnir og faðmur
Nieder-Erlenbacher skórinn var 28,3 cm.

Það var ekki fyrr en á miðöldum, með val hans á tvítölukerfinu , að fóturinn var skipt í tólf undireiningar í stað sextán. Þetta leiddi til þumalfingursbreiddar, svokallaðra tommu (latína uncia, enska tommu, franska pouce ). Einnig í annarri menningu, t.d. B. í Japan eða Kína , lengdarmælingar á stærð mannfótar eru þekktar.

Karólínskur fótur mældist 32,24 cm, „ fótleggur Parísarkonungs “ 32,48 cm (væntanlega fenginn frá pes drusianus [5] ) og útbreiddur Rínfæti tæplega 31,4 cm.

Í næstum öllum byggingum á miðöldum var fóturinn notaður sem grunnvídd. Þegar um er að ræða kirkjubyggingar er venjulega hægt að endurbyggja það með því að deila breiddinni með guðfræðilega viðeigandi heiltölu. Dómkirkjukofarnir og húsasmíðameistarar þeirra notuðu mismunandi svæðisfætur, sem voru annaðhvort fornir fætur eða afleiður þeirra. Endurgerðar lengdir eru á bilinu 25 til 35 cm.

Eftirfarandi texti reikningameistara , landmælingamanns og bæjarritara Jakobs Köbel frá Oppenheim frá 1535 sýnir hvernig tilraunir voru gerðar snemma nútímans til að búa til „réttláta mælistöng“ að meðaltali:

„Þess vegna ætti að nota mælistöng af réttu tagi og tilbúna sameiginlega notkun. Sex tær mann / litlar og stórar / eins og hver á eftir annarri utan kirkjanna ætti að setja hver fyrir framan aðra skó / og með henni lengd / sem skilur / mælir þar aðeins sex tær af sama skónum / sama lengd er / og ætti að vera / sanngjörn / algeng mælistöng / þannig að maður ætti að mæla sviðið / ... “ [6]

Kennsla fyrir landamæri mælingu milli County Nassau og Landgraviate Hessen-Darmstadt frá árinu 1719 er tilgreint í 5. lið að " stangir af 18 skór, skór á 12 tommu" ætti að nota til að mæla.

Með tilkomu aukastaf metra íFrakklandi árið 1793, hlé var gert í fyrsta sinn í sögu mannsins við notkun allra helstu mál sérstaklega sem tengjast mönnum sem og með hefðbundnum tilvísun til annarra, þegar núverandi stærð. Hin nýja tilvísun ætti nú að vera ummál jarðar . Á vissum svæðum, svo sem landmælingum og siglingum, var hins vegar áður notað ýmsar „landfræðilegar kílómetrar “ (t.d. í Þýskalandi 115 miðbaugastig). Mælirinn var eingöngu abstrakt skilgreindur sem tíu milljónasti hluti fjarlægðarinnar frá stönginnimiðbaug . Þess vegna hvarf klassísk mannfótamæling innan gildissviðs mælisins.

Til að einfalda og bæta samþykki fyrir breytingunni í mælinn var á 19. öld gamla fótamælingin færð í kringlótt gildi í nýja kerfinu hér og þar. Þessi endurnýjaði fótur var nákvæmlega 25 cm í stórhertogadæminu í Hessen , nákvæmlega 30 cm í stórhertogadæminu Baden og Sviss (sjá einnig: svissneskur fótur ) og nákvæmlega 50 cm í hertogadæminu Nassau . Þessum einingum var þá að mestu skipt í tíu í stað tólf tommu áður. Önnur ríki takmarkuðu sig við að skilgreina fætur þeirra og aðrar mælieiningar í tengslum við mælitækið.

Þýskumælandi svæði

Úr kennslubók í heildarreikningi fyrir fjórða bekk framhaldsskólanna í kk fylkjum

Hinar ýmsu gömlu þýsku fótamælingar fóru algjörlega frá Norður -Þýskalandi og samþykktu lög þess þegar þýska keisaraveldið var stofnað (1871) og síðar innganga Þýskalands í alþjóðlega mælisamkomulagið (1875).
Í Austurríki voru mælingar mælinga að mestu leyti 31,61 cm.

Hugtakafræðilega samsvaraði fóturinn svæðisbundið skónum.

Dæmi um fótamælingar í sumum þýskum borgum og löndum (ávalar):

Endurbætur á fótamælingum í Samtökum Rínar (frá 1806) og eftir þing í Vín (1814/1815) sem og í Sviss (samkvæmt Concordat frá 1835 ):

Sérstök fótastærð:

Evrópskar fótamælingar

Rhenish alin og Rhenish foot, opinber ráðstöfun í gamla ráðhúsinu í Mannheim , 1711
Prússneskur mælikvarði og prússneskur fótur við ráðhúsið í Bad Langensalza, Thüringen
Kulmbacher fótur, 29 cm
Prússneskur fótur á ráðhúsinu í Mühlhausen / Thüringen, 37,6 cm, 1825
Eftirnafn Parísarlínur millimetra
1 Amsterdam fótur 125,48 283.0615
1 Ansbach borgarfótur 132,92 299.8447
1 fótur í Antwerpen 126,6 285.588
1 Augsburg fótur 131,29 296.1678
1 Aschaffenburg fótur 127.45 287,5
1 Bamberg fótur 124.296 280.3905
1 Berlín fótur 139,13 313.8536
1 Braunschweig fótur 126,5 285.3625
1 Wroclaw fótur 127,65 287.9567
1 Brussel fótur 122.2 275.6624
1 danskur fótur 139,13 313.8536
1 Danzig fótur 127.15 286.8287
1 Dresden fótur 123.3 283.1066
1 Eichstädter fótur 134.784 304.0498
1 Frankfurt fótur 126.162 284,6
1 Fulda fótur 125,4 282.881
1 gamall fótur, Grikkland 135.8 306.3417
1 miðfæti, Grikkland 138.6072 310.6473
1 hamborgarafótur 127,0 286.4903
1 Karlsruhe Feldfuß 123.336 278.2250
1 Karlsruhe plöntustöð 129.0528 291.1212
1 Königsberg fótur 136.4 307.6952
1 Krakow fótur 158,0 356.4211
1 Leipzig fótur 125,3 282.6555
1 London fótur 135.1154 304.7974
1 München fótur 129,38 291.8593
1 Nassauer Feldfuß [10] 221.648 500.00
1 Nassau markaðsfótur [10] 132,99 300.00
1 stórskotaliðsfæti í Nürnberg 129,83 292.8703
1 parísarfótur 144,00 324.8394
1 fótur í Prag (Bæheimur) 131.4 296.416
1 Regensburg fótur 139.0 313.5603
1 Rhinelander fótur 139,13 313.8536
1 gamall rómverskur fótur 130,68 294.7918
1 rómverskur nýr fótur (palmo) 0 99.03 223.3948
1 rússneskur fótur 238,6 538,10
1 Salzburg fótur 131,6 296.8672
1 sænskur fótur 131,6 296.8672
1 spænskur fótur 125,8 282.6555
1 Týrólskur fótur 148.11 334.111
1 feneyskur fótur 154,0 347.3978
1 Vínfótur 140.127 316.1023
1 Wiesbaden fótur [10] 127,36 297.298
1 Württemberg fótur 127.00 286.4904
1 Würzburg fótur 129.3661 291.8279
1 Zurich fótur 133.6005 301,38

(Heimild undir [11] )

Limprand fótur

Með limprandischer fæti viðbót við venjulega eða venjulega göngu lengd vídd var ganga í Alessandria vísað. Munurinn var í lengd

  • 1 Limprandic fótur = 12 tommur = 227,7 Parísarlínur = 0,51367 metrar
  • 1 venjulegur fótur = 8 tommur = 151,8 Parísarlínur = 0,342435 metrar

(Heimild undir [12] [13] )

til staðar

Alþjóðlega einingartáknið er nú ft fyrir engl. fótur eða fótur, oft einnig stytt með mínútumerkinu 'Unicode "PRIME" merkinu U + 2032), að öðrum kosti helmingi leturgerðar gæsalapparinnar '. Þetta vísar alltaf til alþjóðlegs fóts ("engilsaxnesk málamiðlunarfótur", 1959), sem samsvarar þriðjungi garðs eða tólf alþjóðlegum tommum á 2,54 cm, þ.e. mælist nákvæmlega 30,48 cm:

  • 1 ft = 1 '= 12 í. = 1/3 yd. = 30,48 cm = 0,3048 m = um 1/6000 sjómíla
  • 1 m = um 3.2808 fet

Bandarísk landmæling

Í bandarísku könnuninni í Bandaríkjunum er fyrri skilgreiningunni einnig haldið eftir, þar sem nákvæmlega 39,37 tommur passa í einn metra (í stað 39 47127 39 370 079 ). Þetta þýðir að alþjóðlegur fótur er nákvæmur 0 . 999 998 - sinnum stærri en bandaríski könnunarfóturinn, sem er 0,0002% eða fimm hundruð þúsundasti minni. Ekki ætti að nota bandaríska könnunarfótinn eftir 2022. [14]

  • 1 bandarískur könnunarfótur = 12003937 m ≈ 0 . 304 800 609 m

vísindi

Í vísindum, aukastafurinn mæling kerfi mælingar gildir á alþjóðavettvangi, og jafnvel í Bandaríkjunum fóturinn er ekki lengur notað á þessu sviði.

Hins vegar leiða gömlu einingarnar enn til breytingavilla í dag. Við smíði Hubble geimsjónaukans , til dæmis, var loftþéttleiki rannsóknarstofunnar minnkaður ranglega í lofttæmið og síðar þurfti að gera við það af geimfari.

tækni

Á mörgum tæknilegum svæðum eru enn fætur og sérstaklega tommur til að vera í samræmi við hinn mikilvæga Norður -Ameríkumarkað. Þar sem notkun mælitækis er krafist í lögum í flestum löndum, birtast þessar einingar aðeins í almennum nöfnum (t.d. 17 ″ skjá), eða raunverulegir fætur eða tommur eru umreiknaðar mælilega og þá oft ávalar.

ANSI og the staðall-stilling Professional Association af vélaverkfræðinga í Bandaríkjunum, ASME , nú tilgreina nafninu til þvermál er að ræða rör stærðum í samræmi við röð C, ASME-BPE 1997 í tommum (1/4 ", 3/8", 1/2 ", 34 ", 1 ", 112 ", ...). Í Þýskalandi, hins vegar, tilgreinir DIN EN ISO 228-1 tölfræðilegar upplýsingar. Engu að síður, í tengslum við upphitun og hreinlætistækni í viðskiptum og viðskiptum, eru aðeins tommustærðir notaðar. [ 15] Fyrir þræði eða skrúfur, sérstaklega óséður, leiðir lítill munur til mikilla vandamála.

flutninga

Mikið af upplýsingunum er gefið upp í fetum og tommum; B. mál ISO gáma sem notaðir eru um allan heim. Lengdarmálin eru sérstaklega mikilvæg hér, þar sem þau eru grundvöllur flokkunarinnar sem allar aðrar víddir eru í meginatriðum fengnar frá. Staðallinn er 20 ', 40' og 45 'ílát.

flug

Bein gildi í fótum eru algengust í flugi , þar sem þau tákna algengustu mælieiningu fyrir flughæð sem fet . Í landfræðilegri hæð í flugritum (sérstaklega fyrir flugvelli og fjöll) er hugtakið „tengt vísbendingunni í fótahækkun“ (ELEV). Í loftrýminu fyrir ofan breytingahæðina eru flugstig (ger.: Flugstig, FL) kennd við hæð þess í margföldum 100 fetum. Dæmi: hæðarlýsingin „FL120“ þýðir: „12000 fet fyrir ofan staðlað viðmiðunarflöt “.

sendingar

Margar mælingar byggjast á eða eru enn gefnar beint í fetum og tommum . Mál fyrir byggingarreglugerð fyrir z. B. lúgur, Herbergi með góðu hæð eða sem vörður járnbrautum voru skilgreind í fótum eða tommur og eru nú gefið sem millimetra gildum (hæð yfir handrið 2 fótum samsvarar 610 mm, fjarlægð milli styður ekki meira en 7 fet samsvarar 2134 mm). Takmörk fyrir skipaflokka eru oft heil fætur. Skráð tonn er 100 rúmmetrar . Drög að merkjum, svokölluðum Ahmings , sem eru festir við bogann og skutinn á siglingaskipi og stundum einnig miðskip, eru oft stigfætir. Við framleiðslu á keðjutenglum er tommu aðallega notað, en vörurnar eru merktar í millimetrum (hlekkir 14 tommu keðju eru 6,35 mm þykkir, en er kallað 6 millimetra keðja; 38 tommur eru 9,53 mm, en eru seld sem 10 mM; og 1/2 tommur í er 12,7 mm, en eru kallaðir 13 mm). Á öllum opinberum amerískum sjókortum og sjóútgáfum er vatnsdýpt gefið upp í fetum. Aftur á móti eru sjókortin í breska aðmírálinu nú nánast algjörlega metrísk.

Jafnvel þótt það sé ekki nákvæmlega rétt, nota aðrir enskir ​​menn einnig fótgildi í nafni bátategundar eða vörumerkis til að tilgreina bátinn nákvæmari (bátar í Melges 24 flokki eru 750 cm langir, Svanurinn 48 er 1483 cm og rangt 1463,04 cm = 48 fet).

Íþróttir

Í sumum íþróttagreinum voru mælingar upphaflega kringlóttar fætur, en eru nú oft tilgreindar í metrum og aðeins stundum námundaðar að sléttum gildum. Körfuboltahringurinn hangir til dæmis 10 fet á hæð (jafngildir 3,048 m). Mál fótboltamarka eru frá þeim tíma þegar fyrstu reglurnar eins og átta-átta reglan voru sett á Englandi. 8 fet (2,44 m) hátt og 8 m (24 fet = 7,32 m) breitt. Bresku víddirnar eru enn gefnar í dag í FIFA reglugerðum samhliða mælikvarðanum. [16] Allar tilgreindar stærðir hafnaboltavallar eru í grundvallaratriðum fætur.

Orgelbygging

Í orgelbyggingu í dag er fóturinn notaður til að gefa til kynna tónhæð orgelpípa . Svokölluð neðanmálsnúmer gefur til kynna hljómandi tónhæð líffæraskrár . Með 8′-skrá, þá hljómar C lykillinn líka tóninn C, með 4′-skrá tóninn c 0 osfrv. Gert er ráð fyrir fræðilegri staðlaðri flautu fyrir C lykilinn. Fyrir skapið í dag er fótur í orgelbyggingu um 32 cm. Það fer eftir hönnuninni, raunveruleg lengd pípunnar er frábrugðin lengdinni sem er gefin í fetum á sama vellinum.

Mismunurinn á venjulegum svæðisfótvíddum við sögulega orgelbyggingu átti ekki þátt í nafngiftinni á neðanmálsnúmerinu, þar sem það var aðeins gefið í grófum dráttum. Til dæmis vídd 223 ′ skrifað reglulega sem 3 ′.

Sjá einnig

bókmenntir

Vefsíðutenglar

Einstök sönnunargögn

  1. Rolf CA Rottländer: Fornir lengdarmælingar. Rannsóknir á tengslum þeirra. Vieweg, Braunschweig 1979, ISBN 3-528-06851-5 , bls. 7 f.
  2. Sjáðu t.d. BOAW Dilke: Stærðfræði, mælingar og lóð í fornöld (þýdd af R. Ottway), Reclam, Stuttgart 1991, ISBN 3-15-008687-6 , bls 15. R. Rottländer heldur því fram að það sé samræmdur staðall .
  3. ^ Clive J. Bridger: Pes Monetalis og Pes Drusianus í Xanten. Í: Britannia 15, 1984, bls. 85 ff.
  4. Wolfgang Trapp : Lítil handbók um mál, tölur, lóð og útreikning á tíma. Bechtermünz Verlag im Weltbildverlag GmbH, Augsburg 1996, bls. 206, ISBN 3-86047-249-6 .
  5. Rolf CA Rottländer um dreifingu fyrirfram metra lengdareininga
  6. Jakob Köbel: Geometrey. Fyrsta útgáfan: Frankfurt a. M. 1535 (eftir líf). Netútgáfa: Saxneska ríkisbókasafnið - Dresden ríkis- og háskólabókasafn, endurútgáfa 1598.
  7. Jürgen W. Koch: Hamburg sprautameistari og vélvirki Johann Georg Repsold (1770-1830). Diss. Hamborg 2001, bls. 179 (Google Books).
  8. ↑ Staðsetning turnanna og stjörnustöðvarinnar í Hamborg á móti turninum við Michaeliskirche mikla ásamt hæðarmun þeirra og borðum til að umbreyta Hamborgarfótamælinum í danska, prússneska, franska og enska mælikvarða og erlenda mælinn í Hamborgarfótamæli . S. 8. Perthes-Besser & Mauke, Hamborg 1843. Digitized
  9. Dr. Franz Mozhnik: Kennslubók í öllum reikningum fyrir fjórða bekk framhaldsskólanna í kk fylkjum. Gefið út af kk skólabókunum klæðast stjórnun í St. Anna í Johannisgasse, Vín 1848. bls. 131 sem jpg skrá .
  10. ^ A b c Johann Christian Nelkenbrecher: Almenn vasabók um mælingar, þyngd og mynt, skipti, peninga og sjóða námskeið o.fl. fyrir bankamenn og kaupmenn. Sandersche Buchhandlung, Berlín 842, bls. 444.
  11. Johann Schön: Tölulegur útreikningur . 2., endurskoðuð útgáfa. Goebhardt'sche Buchhandlung, Bamberg / Würzburg 1815, bls.   318–320 ( fullur texti í Google bókaleit ). ; fyrir Zurich Hans Kläui, Otto Sigg: Saga sveitarfélagsins Zell. Zurich 1983 (til fyrirmyndar í fjölda staðbundinna annála).
  12. ^ Gotthard Oswald Marbach: Vinsælt líkamlegt orðasafn. 2. bindi, Otto Wigand, Leipzig 1835, bls. 470.
  13. Johann Friedrich Krüger : Heill handbók um mynt, mælingar og lóðir allra landa í heiminum. Gottfried Basse, Quedlinburg / Leipzig 1830, bls. 100.
  14. Breyting mælieiningar kemur 2022 , National Geodetic Survey, 2019-06-14.
  15. Tollurinn og leiðslan, gewinde-normen.de, nálgast 28. maí 2016.
  16. FIFA - Lög leiksins 2015/2016 , PDF; 2,41 MB; Bls. 9, opnað 6. júlí 2017.