rökfræði

Rökfræði (frá forngrísku λογικὴ τέχνη logikè téchnē , „hugsandi list“, „málsmeðferð“) eða einnig samræmi ^[1] er almennt notað til að tákna sanngjarna rökhugsun og einkum kenningu hennar - ályktunarkenninguna eða kenninguna um hugsun . Í rökfræði er uppbygging röksemdanna skoðuð með tilliti til gildis þeirra, óháð innihaldi fullyrðinga . Í þessum skilningi talar maður um „formlega“ rökfræði. Hefð er fyrir því að rökfræði sé hluti af heimspeki . Upphaflega þróaðist hefðbundin rökfræði samhliða orðræðu . Frá 20. öld hefur rökfræði aðallega verið skilið sem táknræn rökfræði , sem einnig er notuð sem grundvallar uppbyggingarvísindi , t.d. B. innan stærðfræði og bóklegs tölvunarfræði .

Tveir hundar Veritas og falsitas elta Hare Problema, rökfræði hleypur eftir vopnaðir með sverði syllogism. Neðst til vinstri Parmenides , með hverjum rökrétt rök komust inn í heimspeki, í helli. ^[2]

Nútíma táknræn rökfræði notar gervi tungumál í stað náttúrulegs máls (setning eins og eplið er rautt , er til dæmis notað í forspekilegri rökfræði sem $f(a)$ ${\ displaystyle f (a)}$ $fa)$ formfest, hvar $a$ ${\ displaystyle a}$ $a$ fyrir eplið og $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ stendur fyrir er rautt ) og notar stranglega skilgreindar lokareglur . Einfalt dæmi um slíkt formlegt kerfi er propositional logic (svokallaðar atómatillögur koma í staðinn fyrir bókstafi). Táknræn rökfræði er einnig kölluð stærðfræðileg rökfræði eða formleg rökfræði í þrengri merkingu.

Mismunandi merking orðsins „rökfræði“

Hugtakið „rökfræði“, í grísku logikè téchnē, stendur fyrir kenningu um rökhugsun eða rökhugsun bæði í eldri Stoa og eldri Peripatos , en þessi merking var ekki notuð fyrir 1. öld f.Kr. Hertekið. ^[3] Hugtakið var myntsláttumaður af forn Stoic Zenon von Kition .

Á þýsku er orðið „rökfræði“ oft notað á 19. öld (til dæmis eftir Immanuel Kant eða Georg Wilhelm Friedrich Hegel ) í merkingu þekkingarfræði , verufræði eða almennrar díalektík . Á hinn bóginn var rökfræði í nútíma skilningi oft vísað á annan hátt, til dæmis sem greiningar, mállýsku eða flutninga. Jafnvel í dag z. B. í félagsfræðilegum samsetningum eins og rökfræði aðgerða ^[4] eða bókmenntafræði eins og rökfræði ljóðsins ^[5] og þess háttar. þar sem „rökfræði“ er ekki kenning um rökstuðning, heldur kenning um almenn „lög“ eða verklagsreglur sem gilda á tilteknu svæði. Sérstaklega í hefðinni fyrir heimspeki venjulegs máls var „rökrétt“ greining oft skilið að greina hugtakatengsl .

Sú leið sem hugtakið „rökfræði“ er notað, eins og lýst er í inngangi, hefur tíðkast frá upphafi 20. aldar.

Í málfarsmáli eru orð eins og „rökfræði“ eða „rökrétt hugsun“ einnig skilin í miklu víðari eða allt öðrum skilningi og í mótsögn við „ hliðarhugsun “, til dæmis. Á sama hátt er hugtakið „kvenrökfræði“, „karlrökfræði“ sem „hefur áhrif á rökfræði“ og hugtakið „hversdagsleg rökfræði“ - einnig þekkt sem „ skynsemi “ (skynsemi) - í þjóðmálinu . Á þessum sviðum vísar „rökfræði“ oft til aðgerðaforma, raunsæi . Málflutningur er almennt nefndur „rökréttur“ ef hann virðist hljóðlegur, sannfærandi, sannfærandi, trúverðugur og skýr. Hugsunargetan ætti að koma fram í rökréttum rökum.

Jafnvel í núverandi umræðum er að mestu óumdeilt að kenningin um rétta röksemdafærslu er kjarninn í rökfræði; Hins vegar er umdeilt hvaða kenningar er enn hægt að taka með í rökfræði og hverjar ekki. Ágreiningsefni fela í sér settakenninguna , rökhugsunarkenninguna (sem er u.þ.b. á pragmatískri skoðun með rangar ályktanir notaðar) og talgerðin .

Saga rökfræði

Undirsvæði

Klassísk rökfræði

Við tölum um klassíska rökfræði eða klassískt rökrétt kerfi þegar eftirfarandi merkingarfræðileg skilyrði eru uppfyllt:

Sérhver fullyrðing hefur nákvæmlega eitt af tveimur sannleiksgildum , sem venjulega eru kölluð sönn og ósönn . Þessi meginregla er kölluð meginreglan um tvígildi eða tvískinnungareglu.
Sannleikagildi samsettrar fullyrðingar er ákvarðað á einstakan hátt af sannleiksgildum hluta staðhæfinga hennar og hvernig þeim er blandað saman. Þessi meginregla er kölluð meginreglan um framlengingu eða samsetning.

Hugtakið klassísk rökfræði á að skilja betur í skilningi fastmótaðrar, grundvallarrökfræði, vegna þess að óklassíska rökfræði er byggð á því, en sem söguleg tilvísun. Það var frekar þannig að Aristóteles , hinn klassíski fulltrúi rökfræði, ef svo má segja, hafði miklar áhyggjur af margvíslegri rökfræði , þ.e. óklassískri rökfræði.

Mikilvægustu undirsvið formlegrar klassískrar rökfræði eru klassísk framsetningarrökfræði , fyrsta flokks rökfræði og æðri rökfræði , eins og þau voru í lok 19. og byrjun 20. aldar eftir Gottlob Frege , Charles Sanders Peirce , Bertrand Russell og Alfred North Whitehead voru þróaðir. Í tillögulegri rökfræði eru fullyrðingar skoðaðar til að ákvarða hvort þær séu aftur settar saman úr fullyrðingum með tengingum (z. B. "og", "eða") eru tengdar saman. Ef fullyrðing samanstendur ekki af hluta fullyrðingum sem eru tengdar með tengingum, þá er hún atómfræðileg, frá sjónarhóli tillögufræðilegrar rökfræði, það er ekki hægt að brjóta hana niður frekar.

Í forveru rökfræði er einnig hægt að tákna innri uppbyggingu setninga sem ekki er hægt að sundurliða frekar frá tillögulegri rökfræði. Innri uppbygging fullyrðinganna ( eplið er rautt. ) Er táknað með forsendum (einnig kallað fullyrðingaraðgerðir) ( er rautt ) annars vegar og í gegnum rök þeirra hins vegar ( eplið ); Forsögnin tjáir til dæmis eign ( rautt ) sem gildir um málflutning þess eða samband sem er til á milli röksemda þess (x er stærra en y). Hugtakið fullyrðingarfallið er dregið af stærðfræðilega hugtakinu fallinu . Rétt eins og stærðfræðileg fall hefur rökrétt framsetning fall gildi sem er ekki tölulegt gildi, heldur sannleiksgildi.

Mismunurinn á forgangsrökfræði á fyrsta stigi og forgangsrökfræði á hærra stigi er það sem er magnað með því að nota mælikvarða („allt“, „að minnsta kosti einn“): Í forgangsrökfræði á fyrsta stigi eru aðeins einstaklingar metnir (td „ Öll svín eru bleik “), í forsögu rökfræði æðra stigs eru forsögurnar sjálfar einnig tölulegar (td„ Það er forsögn sem gildir um Sókrates “).

Formlega krefst forsetningarrökfræði aðgreiningar á milli mismunandi tjáningarflokka eins og hugtaka , functors , rándýrra og mælitækja. Þetta er sigrað í þrepalógíkinni , formi hins dæmigerða lambdaútreiknings . Þetta gerir stærðfræðilega örvun , til dæmis að venjulegri, afleiddri formúlu.

Það er hægt að skilja kennslufræðina sem var allsráðandi allt fram á 19. öld og sem nær aftur til Aristótelesar sem forveri predikatækni. Grunnheiti í kennslufræði er hugtakið „hugtök“; það er ekki tekið í sundur þar. Í predikafræðilegri rökfræði eru hugtök gefin upp sem ein stafa tala; Með margra stafa spá er einnig hægt að greina innri uppbyggingu hugtaka og þar með réttmæti röksemda sem ekki er hægt að skilja á kerfisfræðilegan hátt. Dæmi, sem oft er vitnað í innsæi, er grípandi rök: „Allir hestar eru dýr; þannig að allir hesthausar eru dýrahöfuð “, sem aðeins er hægt að álykta í æðri rökfræði eins og tilvísunarrökfræði.

Það er tæknilega mögulegt að víkka út og breyta formlegri kennslufræði Aristótelesar á þann hátt að jafngildir útreikningar myndast fyrir forsendulógíkina. Slík fyrirtæki voru öðru hvoru unnin út frá heimspekilegu sjónarmiði á 20. öld og eru heimspekilega hvött, til dæmis af löngun til að geta litið á hreint formleg hugtök sem frumþætti yfirlýsinga og þurfa ekki að brjóta þau niður í samræmi við forna rökfræði . Nánar um slíka útreikninga og heimspekilegan bakgrunn er að finna í greininni um huglæga rökfræði .

Reikningsgerðir og rökrétt verklag

Nútíma formleg rökfræði er tileinkuð því verkefni að þróa nákvæm viðmið fyrir gildi ályktana og rökrétt gildi fullyrðinga (merkingarfræðilega gildar fullyrðingar eru kallaðar tautologies , setningafræðilega gildar fullyrðingar eru setningar ). Ýmsar aðferðir hafa verið þróaðar í þessu skyni.

Sérstaklega á sviði tillögulögfræði (en ekki aðeins) eru merkingarfræðilegar aðferðir notaðar, þ.e. þær aðferðir sem byggja á því að fullyrðingum sé falið sannleiksgildi. Þar á meðal eru annars vegar:

Sannleikstöflur

Þó að sannleikatöflur veiti heildarlista yfir allar samsetningar sannleiksgilda (og aðeins er hægt að nota þær í tillögufræðilegri rökfræði), þá fara hinar verklagsreglurnar (sem einnig er hægt að nota í forrannsókn) í samræmi við áætlun reductio ad absurdum : Ef tautology á að sanna, maður byrjar á neitun sinni og reynir að leiða mótsögn . Nokkur afbrigði eru algeng hér:

Ályktun ,
Baumkalkül eða Beth-Tableaux (eftir Evert Willem Beth )

Rökréttir útreikningar sem komast af án merkingarfræðilegra úttekta eru:

Óklassísk rökfræði

Maður talar um ó-klassíska rökfræði eða ó-klassískt rökrétt kerfi þegar að minnsta kosti annarri af tveimur ofangreindum klassískum meginreglum (tvígildum og / eða framlengingu) er sleppt. Ef horfið er frá meginreglunni um tvígildi kemur fram margvísleg rökfræði . Ef meginreglan um framlengingu er gefin upp, þá myndast víddar rökfræði. Intensional eru til dæmis módel rökfræði og innsæi rökfræði . Ef báðar meginreglurnar eru yfirgefnar, þá kemur upp margverðmætt, víddarleg rökfræði. ( Sjá einnig: Flokkur: Óklassísk rökfræði )

Heimspekileg rökfræði

Heimspekileg rökfræði er óljóst samheiti yfir ýmsa formlega rökfræði sem breytir eða víkkar út klassíska setningu og gefur til kynna rökfræði á mismunandi hátt, venjulega með því að auðga tungumál þeirra með viðbótarvirkum fyrir ákveðin málsvið. Heimspekileg rökfræði hefur venjulega ekki beinan áhuga á stærðfræði heldur er hún til dæmis notuð í málvísindum eða tölvunarfræði . Þeir fjalla oft um spurningar sem ná langt aftur í sögu heimspekinnar og hafa verið ræddar í sumum tilvikum síðan Aristóteles, til dæmis meðhöndlun aðferða ( möguleiki og nauðsyn ).

Eftirfarandi sviðum er meðal annars falið í heimspekilegri rökfræði:

Modal rökfræði kynnir modal setning rekstraraðila eins og "það er mögulegt að ..." eða "það er nauðsynlegt að ..." og skoðar gildisskilyrði modal rök;
þekkingarfræðileg rökfræði eða doxastísk rökfræði rannsakar og formfestir fullyrðingar um trú, sannfæringu og þekkingu sem og rök mótuð út frá þeim;
Deontic rökfræði eða rökfræði norma rannsakar og formfestir boðorð, bann og ívilnanir („það er leyfilegt að ...“) sem og rök sem eru mótuð af þeim;
Tímabundin rökfræði aðgerða , skammtafræðileg rökfræði og önnur tímafræðileg rökfræði rannsaka og formgera fullyrðingar og rök þar sem vísað er til tímapunkta eða tímabila;
Víðtæk rökfræði varðar ekki aðeins útvíkkun (merkingu; merkingu í skilningi tilnefndra þátta), heldur einnig ásetning þeirra (merkingu; merkingu í skilningi tilnefndra eiginleika) hugtaka eða setninga.
Yfirheyrandi rökfræði skoðar spurningar jafnt sem spurninguna um hvort hægt sé að koma á rökréttum tengslum milli spurninga;
Skilyrt setningalögfræði rannsakar „ef-þá“ skilyrði sem ganga lengra en efnisleg áhrif ;
Paraconsistent rökfræði einkennist af því að í þeim er ekki hægt að draga neina fullyrðingu úr tveimur mótsagnakenndum fullyrðingum. Þetta felur einnig í sér
Tengingarrökfræði sem notar merkingu í stað efnislegrar merkingar sem er aðeins sönn ef undanfari hennar er viðeigandi fyrir síðari ákvæði hennar (sjá einnig eftirfarandi kafla)

Innsæi, mikilvægi rökfræði og tengd rökfræði

Mest ræddu frávikin frá klassískri rökfræði eru þær rökfræði sem sleppa við ákveðin axíóma klassískrar rökfræði. Óklassísku rökfræðin í þrengri merkingu eru „veikari“ en klassísk rökfræði, þ.e. færri fullyrðingar eru gildar í þessum rökfræði en í klassískri rökfræði, en allar fullyrðingar sem þar gilda eru líka klassískt gildar.

Þetta felur í sér innsæi rökfræði þróað af LEJ Brouwer , sem notar "tvíhliða-negatio" málfræði (frá tvöföldu neitun fullyrðingar p fylgir p)

(DN)

\neg \neg p\Rightarrow p

{\ displaystyle \ neg \ neg p \ Rightarrow p}

\ neg \ neg p \ Rightarrow bls

inniheldur ekki, þar sem setningin „ tertium non datur “ (fyrir hverja fullyrðingu á p við: p eða ekki-p),

(TND)

\neg p\lor p

{\ displaystyle \ neg p \ lor p}

{\ displaystyle \ neg p \ lor p}

er ekki lengur hægt að fá, lágmarksreikninginn Ingebrigt Johanssons , sem setningin „ ex falso quodlibet “ (hvaða fullyrðing leiðir af mótsögn),

(EFQ)

\neg p\Rightarrow (p\Rightarrow q)

{\ displaystyle \ neg p \ Rightarrow (p \ Rightarrow q)}

\ neg p \ Rightarrow (p \ Rightarrow q)

er ekki lengur hægt að fá, svo og síðari mikilvægi rökfræði þar sem aðeins slíkar fullyrðingar um stefið $p\Rightarrow q$ ${\ displaystyle p \ Rightarrow q}$ $p \ Rightarrow q$ gilda í hvaða $bls$ ${\ displaystyle p}$ $bls$ fyrir $q$ ${\ displaystyle q}$ $q$ er orsakatengd ( sjá Implication # Object Language Implications ). Í rökræðu rökfræði og í röð útreikninga er hægt að breyta bæði klassískri og ó-klassískri rökfræði í hvert annað með samsvarandi viðbótarreglum.

Á hinn bóginn er vert að minnast á rökfræði sem innihalda meginreglur sem eru klassískar ekki gild. Setningin $\neg (p\Rightarrow \neg p)$ ${\ displaystyle \ neg (p \ Rightarrow \ neg p)}$ $\ neg (p \ Rightarrow \ neg p)$ virðist í fyrstu lýsa innsæi trúverðugri rökréttri meginreglu: Vegna þess að ef p heldur, þá getur p, það virðist, ekki lengur verið rangt. Engu að síður er þessi setning ekki gild setning í klassískri rökfræði. Að svo miklu leyti sem klassísk rökfræði er sem mest í samræmi , þ.e. að svo miklu leyti sem raunveruleg styrking klassísks útreiknings myndi leiða til mótsagnar, þá var ekki hægt að bæta þessari tillögu við sem frekari málstað . Connex rökfræði , sem vill láta réttlæta það formlega innsæi sem tillagan tjáir með því að aðgreina hana sem setningu, hlýtur því að hafna öðrum klassísk-rökfræðilegum setningum. Þannig að þó að með innsæi, lágmarks og viðeigandi rökfræði eru sannanlegar formúlur hvor um sig raunverulegur undirmengi klassískra sannanlegra formúla, á hinn bóginn er samband tengdra og klassískrar rökfræði þannig að einnig er hægt að sanna formúlur í báðum sem eiga ekki við í önnur rökfræði. ^[6]

Margvísleg rökfræði og óskýr rökfræði

Þetta fer yfir margvíslega rökfræði þar sem meginreglan um tvígild og oft einnig Aristotelísk meginregla hins útilokaða þriðja gildir ekki, þar með talin þrígild og óendanleg rökfræði Jan Łukasiewicz ("Varsjá skóli") . Hin óendanlega loðna rökfræði hefur fjölmörg forrit í stjórnunartækni , en endanleg rökfræði Gotthard Günther ("Günther rökfræði") var beitt á vandamál sem uppfylla sjálfar spár í félagsfræði .

Óeinhæf rökfræði

Rökrétt kerfi er kallað einhæft ef hver gild rök halda gildi sínu jafnvel þótt viðbótar forsendum sé bætt við: Það sem sannað hefur verið einu sinni gildir í einhæfa rökfræði, þ.e. jafnvel þótt nýjar upplýsingar séu tiltækar síðar. Mörg rökfræðileg kerfi hafa þessa einhæfu eiginleika, þar með talið alla klassíska rökfræði eins og tillögu- og forspár rökfræði.

Í hversdagslegum og vísindalegum rökum eru hins vegar oft dregnar bráðabirgðaályktanir sem gilda ekki í stranglega rökréttri merkingu og gætu þurft að endurskoða síðar. Til dæmis fullyrðingarnar „Tux er fugl.“ Og „Flestir fuglar geta flogið.“ Gæti ályktað tímabundið að Tux geti flogið. En ef við fáum nú viðbótarupplýsingarnar „Tux er mörgæs.“, Þá verðum við að leiðrétta þessa niðurstöðu, því mörgæsir eru ekki lofthæfir fuglar. Til þess að kortleggja þessa tegund af rökstuðningi voru óeinhliða rökfræði þróuð: Þeir afnema eintónaeignina, það er að segja gild rök geta orðið ógild með því að bæta við frekari forsendum.

Auðvitað er þetta aðeins mögulegt ef önnur afleiðingaraðgerð er notuð en í klassískri rökfræði. Algeng nálgun er að nota svokallaða vanskil . Sjálfgefin niðurstaða er gild ef mótsögn við hana stafar ekki af klassískri rökréttri niðurstöðu.

Niðurstaðan úr dæminu sem gefið var myndi þá líta svona út: „Tux er fugl.“ Forsendan er eftir. Við sameinum þetta nú með svokölluðum rökstuðningi : „Fuglar geta venjulega flogið.“ Af þessum sökum getum við ályktað að Tux geti flogið svo lengi sem ekkert talar gegn því. Afleiðingin er „Tux geta flogið.“ Ef við fáum nú upplýsingarnar „Tux er mörgæs.“ Og „Mörgæsir geta ekki flogið“, þá er mótsögn. Með því að nota sjálfgefna niðurstöðu komumst við að þeirri niðurstöðu að Tux getur flogið. Með klassískri-rökréttri niðurstöðu gátum við hins vegar sannað að Tux getur ekki flogið. Í þessu tilfelli er sjálfgefið endurskoðað og afleiðing klassísk-rökréttrar niðurstöðu er notuð. Þessi aðferð - gróflega lýst hér - er einnig kölluð sjálfgefin rökfræði knapa . ^[7] (Sjá einnig ó eintóna inductive Bayesian rökfræði .)

Mikilvægir höfundar

Aristóteles (384–322 f.Kr.):

Í Analytica priora : Þróun aðferðarfræði sem notuð var fram á 19. öld, formynd af fornum rökfræði .

Chrysippus frá Soloi (281 / 76–208 / 4 f.Kr.):

Þróun stóískrar kennslufræði, forkeppni formgerðarreiknings.

Cicero (106–43 f.Kr.):

Þýddi gríska rökfræði á latínu.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716):

Fyrst nálgast táknræna rökfræði.

George Boole (1815–1864):

Þróun Boolean algebru .

Charles Sanders Peirce (1839-1914):

Fyrstu aðferðir til að mæla rökfræði, kynning á tengslarökfræði, mótun kenningar um brottnám .

Georg Cantor (1845-1918):

Þróun leikmynda .

Gottlob Frege (1848–1925):

Þróun nútímalegrar fullyrðingar og forspár rökfræði . Gagnrýni á sálfræði .

Edmund Husserl (1859–1938):

Gagnrýni á sálfræði í rökfræði.

Bertrand Russell (1872–1970):

Uppgötvaði andláti Russell .

Jan Łukasiewicz (1878–1956):

Þróaði pólsku merkinguna , fjallaði um margvíslega rökfræði.

Alfred Tarski (1901–1983):

Vinna hans að líkanakenningu og formlegri merkingarfræði er framúrskarandi.

Kurt Gödel (1906–1978):

Heild forsögufræðinnar. Ófullnægjandi stærðfræði í Peano .

Sjá einnig

Gátt: Rökfræði - Yfirlit yfir efni Wikipedia um rökfræði

Klassísk verk

Aristóteles: Kenning um niðurstöðuna eða fyrstu greiningar. 3. Útgáfa. Meiner, Hamborg 1922, ISBN 3-7873-1092-4 .
Guði sé lof Frege: Hugmyndaskrif , eitt af reiknuðu hermdu formúlumáli hreinnar hugsunar. Halle / Saale 1879. Prentað í útdrætti z. B. í: Karel Berka , Lothar Kreiser, Siegfried Gottwald , Werner Stelzner: Rökfræði textar. Skýrt úrval um sögu nútíma rökfræði. 4. útgáfa. Akademie-Verlag, Berlín 1986.
Gottlob Frege: rökréttar rannsóknir. Ritstýrt og kynnt af Günther Patzig. 3. Útgáfa. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1986, ISBN 3-525-33518-0 .
Giuseppe Peano: Notations de logique mathématique. Turin 1894.
Charles Sanders Peirce: Um algebru rökfræði. Framlag til heimspeki merkingarinnar. Í: The American Journal of Mathematics. 7, 1885.
Jan Łukasiewicz: Logika dwuwartościowa. Í: Przegląd Filosoficzny. 23, 1921, bls. 189ff.
Jan Łukasiewicz, L. Borkowski (ritstj.): Valin verk. PWN, Varsjá 1970.
Alfred North Whitehead, Bertrand Russell: Principia Mathematica. Cambridge 1910-1913.
Alfred Tarski: Inngangur að stærðfræðilegri rökfræði. 5. útgáfa. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1977, ISBN 3-525-40540-5 .

bókmenntir

Heimspeki Heimildaskrá : Rökfræði - Viðbótarvísanir um efnið

Karel Berka , Lothar Kreiser: Rökfræði textar. Skýrt úrval um sögu nútíma rökfræði. 4. útgáfa. Akademie-Verlag, Berlín 1986.
Thomas M. Seebohm: Heimspeki rökfræði. (Philosophy Handbook, ritstýrt af Elisabeth Ströker og Wolfgang Wieland ). Alber, Freiburg / München 1984, ISBN 3-495-47474-9 .
Graham prestur : rökfræði: mjög stutt kynning . 2000, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-289320-8 .

Saga rökfræði

sjá upplýsingar í sögu rökfræði

Rökfræðileg forspeki

Ernst Tugendhat , Ursula Wolf : Logical-semantic propedeutics. (= 8206 rúblur). Áherslur. Reclam, Stuttgart 2001, ISBN 3-15-008206-4 .
Wilhelm Kamlah , Paul Lorenzen: Logical Propeedeutics. Leikskóli skynsamlegra tala. 3. Útgáfa. Metzler, Stuttgart o.fl. 1996, ISBN 3-476-01371-5 .
Axel Bühler: Inngangur að rökfræði. Rökstuðningur og niðurstaða. 3. Útgáfa. Alber, Freiburg / München 2000, ISBN 3-495-47905-8 .
Michael Wolff : Inngangur að rökfræði. CH Beck, München 2006, ISBN 978-3-406-54745-4 .

Formleg rökfræði í heimspeki

Jon Barwise , John Etchemendy: The Language of First-Order Logic. CSLI Center for the Study of Language and Information, Leland Stanford Junior University 1991, ISBN 0-937073-74-1 .
Ansgar Beckermann : Inngangur að rökfræði. 3. Útgáfa. De Gruyter, Berlin o.fl. 2011, ISBN 978-3-11-025434-1 .
Irving M. Copi: Inngangur að rökfræði . Fink, München 1998, ISBN 3-7705-3322-4 .
Wolfgang Detel : Grunnnám í heimspeki. 1. bindi: Rökfræði . Reclam, Stuttgart, 2007, ISBN 978-3-15-018468-4 .
Dov Gabbay, Franz Guenthner (ritstj.):Handbook of Philosophical Logic. 16 bindi. 2. útgáfa. Kluwer, Reidel, Dordrecht 2001ff.
Paul Hoyningen-Huene : Formleg rökfræði. Heimspekileg kynning . Reclam, Stuttgart 1998, ISBN 3-15-009692-8 .
Rüdiger Inhetveen: Rökfræði. Kynning sem miðar að samræðum. Ed. am Gutenbergplatz, Leipzig 2003, ISBN 3-937219-02-1 .
Franz von Kutschera , Alfred Breitkopf: Inngangur að nútíma rökfræði. 8. útgáfa. Alber, Freiburg 2007, ISBN 978-3-495-47977-3 .
EJ Lemmon: Upphafslógík. 2. útgáfa. Chapman og Hall, London 1987, ISBN 0-412-38090-0 .
Benson Mates: Elementary Logic. Fyrsta stigs predikar rökfræði með sjálfsmynd. 2. útgáfa. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1978, ISBN 3-525-40541-3 .
WVO Quine : Basic Logic . Suhrkamp 1974, ISBN 3-518-27665-4 .
Wesley C. Lax : Rökfræði. Reclam, Stuttgart 1983, ISBN 3-15-007996-9 .

Formleg rökfræði í stærðfræði

Heinz-Dieter Ebbinghaus, Jörg Flum, Wolfgang Thomas: Inngangur að stærðfræðilegri rökfræði. (= Spectrum háskólapappír). 4. útgáfa. Spectrum, Akademie, Heidelberg o.fl. 1998, ISBN 3-8274-0130-5 .
Wolfgang Rautenberg : Inngangur að stærðfræðilegri rökfræði . 3. Útgáfa. Vieweg + Teubner , Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-8348-0578-2 .
Donald W. Barnes, John M. Mack: Algebraic Introduction to Mathematical Logic. Springer, Berlín 1975, ISBN 3-540-90109-4 . (Mjög stærðfræðileg nálgun við rökfræði)

Formleg rökfræði í tölvunarfræði

Uwe Schöning : Rökfræði fyrir tölvunarfræðinga. (= Spectrum háskólapappír). 5. útgáfa. Spectrum, Akademie, Heidelberg o.fl. 2000, ISBN 3-8274-1005-3 .
Bernhard Heinemann, Klaus Weihrauch: Rökfræði fyrir tölvunarfræðinga. Inngangur. (= Leiðbeiningar og einrit í tölvunarfræði). 2. útgáfa. Teubner, Stuttgart 1992, ISBN 3-519-12248-0 .

Rökfræði í læknisfræði eða í hagnýtum / hagnýtum vísindum

Wladislav Bieganski: Medical Logic. Gagnrýni á læknisfræðilega þekkingu. Leyfð þýðing á 2. útgáfunni af A. Fabian, Würzburg 1909.
Otto Lippross : Logic and Magic in Medicine. München 1969.

Vefsíðutenglar

Commons : Logic - safn mynda, myndbanda og hljóðskrár

Wiktionary: consequent - skýringar á merkingum, uppruna orða, samheiti, þýðingar

Wiktionary: Samræmi - skýringar á merkingum, uppruna orða, samheiti, þýðingar

Wiktionary: Logic - skýringar á merkingum, uppruna orða, samheiti, þýðingar

Wiktionary: rökrétt - skýringar á merkingum, uppruna orða, samheiti, þýðingar

Wikiquote: Rökfræði - tilvitnanir

Wikisource: Logic - Heimildir og fullir textar

Wikibooks: Stærðfræði fyrir non -Freaks: Propositional Logic - Náms- og kennsluefni

Graeme Forbes: Rökfræði, heimspeki. Í: E. Craig (ritstj.): Routledge Encyclopedia of Philosophy . London 1998.
Inngangur að tölvufræðilegri rökfræði (forskriftir, enska)
Paul Hoyningen-Huene : Inngangur að rökfræði á YouTube . Fyrirlestur á Leibnizuniversität Hannover sumarönn 2012
Torsten Wilholt : Logik und Argumentation. (ausführliches Skript zur Einführung in formale Logik und Argumentationstheorie für Studierende der Philosophie; PDF; 2,6 MB)
Logik-Links (Personen und Aturoen, Materialien) des Studienschwepunkts Logik, Sprache, Information der Universität Düsseldorf
L. Geldsetzer: Logik Bibliographie (PDF; 842 kB) mit Auswahlliteratur zu Einzelthemen
Peter H. Starke: Logische Grundlagen der Informatik. Umfangreiches Skript, das auch als PDF downloadbar ist, HU Berlin

Einzelnachweise

↑ Folgerichtigkeit, die. In: Duden.de . Bibliographisches Institut , 2016, abgerufen am 9. März 2019 .
↑ Gregor Reisch : „Die Logik präsentiert ihre zentralen Themen“. In: Margarita Philosophica . 1503/08 (?).
↑ Kuno Lorenz: Logik, II. Die antike Logik. In: Historisches Wörterbuch der Philosophie . Band 5, 362 nach E. Kapp: Der Ursprung der Logik bei den Griechen. 1965, 25 und mit Verweis auf Cicero : De finibus 1, 7, 22.
↑ Hartmut Esser : Soziologie. Spezielle Grundlagen. Band 1: Situationslogik und Handeln. Campus Verlag, 1999, Seite 201.
↑ Käte Hamburger: Die Logik der Dichtung. 3. Auflage. Klett-Cotta, 1977, ISBN 3-12-910910-2 .
↑ Vgl. Heinrich Wansing : Connexive Logic. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy .
↑ Vgl. G. Aldo Antonielli: Non-monotonic Logic. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy .

[1] Folgerichtigkeit, die. In: Duden.de . Bibliographisches Institut , 2016, abgerufen am 9. März 2019 .

[2] Gregor Reisch : „Die Logik präsentiert ihre zentralen Themen“. In: Margarita Philosophica . 1503/08 (?).

[3] Kuno Lorenz: Logik, II. Die antike Logik. In: Historisches Wörterbuch der Philosophie . Band 5, 362 nach E. Kapp: Der Ursprung der Logik bei den Griechen. 1965, 25 und mit Verweis auf Cicero : De finibus 1, 7, 22.

[4] Hartmut Esser : Soziologie. Spezielle Grundlagen. Band 1: Situationslogik und Handeln. Campus Verlag, 1999, Seite 201.

[5] Käte Hamburger: Die Logik der Dichtung. 3. Auflage. Klett-Cotta, 1977, ISBN 3-12-910910-2 .

[6] Vgl. Heinrich Wansing : Connexive Logic. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy .

[7] Vgl. G. Aldo Antonielli: Non-monotonic Logic. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

	Dieser Artikel ist als Audiodatei verfügbar:
	Speichern \| Informationen \| 18:12 min (17,5 MB) Text der gesprochenen Version (19. August 2012)
	Mehr Informationen zur gesprochenen Wikipedia