Hringlaga

frá Wikipedia, ókeypis alfræðiorðabókinni
Fara í siglingar Fara í leit

Hornpunkta, stutt Crest eru í rúmfræði sérstökum stöðum á línur.

Hornpunktar keilulaga hluta ( sporbaugur , parabola eða hyperbola ) eru skurðpunktar ferilsins með samhverfuöxlum. Þeir eru einnig punktarnir þar sem sveigjan er hámark eða lágmark.

Hornpunkt á uppréttri fleygboga, sem er fall línurit af a stigs virka , er hæst eða lágt benda á grafinu. Línurit ferningsfalla er ákvarðað á einstakan hátt af stöðu hornpunkts og teygjuþáttar. Reiknilegar ákvarðanir hornpunktsins eru því mikilvægt tæki til að teikna línurit fjórðungsfallsins.

Almennt, í mismunadreifingu, er punktur á reglulegri feril kallaður toppur eða toppur ef sveigjanleiki þar hefur staðbundna öfg (þ.e. staðbundið hámark eða lágmark). Hápunktssetningin fjögur fullyrðir um tilveruna og fjölda hornpunkta í einföldum lokuðum sléttum sléttum ferlum.

Slagpunktur keilulaga hluta

Hornpunktar keilulaga hlutans eru gatnamót slíkrar ferils með samhverfuöxlum sínum . The sporöskjulaga eru fjórir hornpunkta, tvær helstu hornpunkta og tvær efri hornpunkta með breiðboga það eru tveir, með fleygboga aðeins einn, hringurinn hefur ekki skýr hornpunkt.

Slagpunktur parabóla

Línurit ferningsaðgerðar er parabola. Hápunktur þess er eins og hápunkturinn ( staðbundið hámark ) þegar hann er opinn niður og eins og lágpunkturinn ( staðbundið lágmark ) þegar hann er opinn upp á við.

Ef staða hornpunktsins er þekkt er hægt að teikna parabóluna, að svo miklu leyti sem hún er venjuleg parabola , hratt í hnitakerfi með aðstoð parabola sniðmáts . Parabóla sniðmátið er einnig hægt að nota til að teikna parabolas sem eru ekki venjuleg parabolas ef hnitakerfið er stigstærð í samræmi við það.

Snyrtilaga lögun

Undir hornpunktalögun eða hornpunktalögun ferninga

maður skilur ákveðna mynd af þessari jöfnu, þar sem hægt er að lesa beint af hornpunkti fallsins.

það er

með hornpunktinn .

Þar af leiðandi, virka í forminu

vera dæmdur.

Hápunkturinn les svo

Í skólanum er þessi uppskrift að mestu ekki kennd vegna stærðar hennar. Þess í stað er fjórhyrningsuppbótin kennd, með hjálp þess breytir maður ferningsfalli frá margliða formi í hornpunktinn.

Afleiðing með tilfærslu

Venjulegt parabóla hefur hornpunkt sinn í uppruna hnitanna. Teygja í y-áttina með teygjuþáttinn (Parabolic jöfnu ) breytir engu. Þessi parabola er nú í kringum í x-átt Einingar og í y-átt Einingar færðar þannig að hornpunktar þeirra hafa hnitin þetta er hægt að tákna með því að nota eftirfarandi umbreytingu:

.

Með því að margfalda fáum við:

og það .

Samanburður við staðlaða falljöfnuna afhendir:

og .

Þessu er líka hægt að umbreyta

eða. .

Afleiðing með ferhyrndri lengingu

Ofangreinda formúlu er hægt að fá með því að nota fjórðungsuppbótina. Almenna lögunin er endurformuð að hornpunktinum.

Hnit hornpunktsins má lesa beint af þessu: .

Afleiðing með afleiðingu

Þar sem halla við hornpunktinn er jöfn 0, er hægt að leiða ofangreinda formúlu með hjálp fyrstu afleiðunnar .

Setja inn í venjulegt form:

Dæmi

Skýringarmynd til dæmis 1

dæmi 1

er með toppinn

, svo

Dæmi 2

með , og hornpunkturinn er reiknaður

, svo

Ákvörðun núllanna út frá hornpunktinum

Hægt er að ákvarða núll viðkomandi ferningsaðgerðar mjög auðveldlega út frá hornpunktinum.

Ef þú skiptir út með og með , leiðir til lögunarinnar með hornpunktinn .

Ákvörðun núllanna:

Skipta um einn og í gegn aftur og , niðurstöður abc formúlunnar :