tölfræði

frá Wikipedia, ókeypis alfræðiorðabókinni
Fara í siglingar Fara í leit

Tölfræði "er kenning á aðferðum til að takast á við megindlegar upplýsingar" ( gögn ). [1] Það er leið til að „koma á kerfisbundnu sambandi milli reynslu ( empiricism ) og kenningar“. [1] Tölfræði er samantekt á tilteknum aðferðum til að greina reynslugögn. Gamalt hugtak fyrir tölfræði voru sameiginlegar rannsóknir . Tölfræði er notuð sem hjálparvísindi af öllum reynslugreinum og náttúruvísindum, svo sem læknisfræði (læknisfræði), sálfræði (sálfræði), stjórnmálafræði, félagsfræði, hagfræði ( hagfræði ), líffræði ( líffræðileg tölfræði ), efnafræði (efnafræði) og eðlisfræði. Tölfræði táknar þannig fræðilegan grundvöll allra reynslurannsókna. Þar sem gagnamagn eykst hratt í öllum greinum, þá nýtist tölfræði og greining þessara gagna sem fengin eru úr þeim. Á hinn bóginn er tölfræði útibú hreinnar stærðfræði. Markmið hreinnar stærðfræðilegrar tölfræði er að sanna almennar fullyrðingar með aðferðum hreinnar stærðfræði. Hún nýtir sér þekkingu úr grunn stærðfræðilegum greinum greiningar og línulegri algebru .

siðfræði

Orðið tölfræði kemur frá latnesku statististicum „varðandi ríkið “ og ítalska statista stjórnmálamaður eða stjórnmálamaður , sem aftur kemur frá grísku στατίζω (til að flokka). Þýsk tölfræði, sem Gottfried Achenwall kynnti árið 1749, vísaði upphaflega til „kenningarinnar um gögn um ríkið“. Á 19. öld notaði Skotinn John Sinclair orðið í fyrsta sinn í núverandi merkingu þess að almenna söfnun og greiningu gagna .

kynning

Litið er á tölfræði annars vegar sem sjálfstæða stærðfræðilega fræðigrein varðandi söfnun, greiningu, túlkun eða framsetningu gagna og hins vegar sem útibú stærðfræði , einkum stochastics . [2] [3] [4]

Tölfræðinni er skipt í eftirfarandi þrjú undirsvið:

  • Lýsandi tölfræði (einnig lýsandi tölfræði eða reynslutölfræði ): Núverandi gögnum er lýst, unnið úr og dregið saman á viðeigandi hátt. Aðferðir þeirra eru notaðar til að þjappa megngögnum saman í töflur, línurit og lykiltölur. Hjá sumum stofnunum, eins og raunin er með opinbera tölfræði eða félags- og efnahagsnefnd (SOEP), er aðalverkefnið að taka saman slíka tölfræði.
  • Induktísk tölfræði (einnig stærðfræðileg tölfræði , óyggjandi tölfræði , matstölfræði eða ályktunartölfræði ): Í inductive tölfræði eru einkenni íbúa fengin úr gögnum úrtaks . Líkindakenningin leggur grunninn að nauðsynlegu mati og prófunaraðferðum.
  • Könnunartölfræði (einnig tölfræði sem býr til tilgátu , greiningartölfræði eða gagnavinnsla ): Aðferðafræðilega er þetta millistig tveggja fyrrgreindra undirsvæða, en er í auknum mæli að verða sjálfstætt form umsóknar. Með því að nota lýsandi verklagsreglur og inductive prófunaraðferðir leitar hún kerfisbundið að mögulegum tengslum (eða mismun) milli gagna í fyrirliggjandi gagnagrunnum og vill um leið meta þau með tilliti til styrks þeirra og áreiðanleika niðurstaðna. Niðurstöðurnar sem finnast með þessum hætti er hægt að skilja sem tilgátur sem aðeins geta talist tölfræðilega öruggar eftir að þær hafa verið staðfestar með inductive prófunaraðferðum sem byggjast á þeim með viðeigandi (væntanlegri) prófunaráætlun .

Munurinn á lýsandi og rannsakandi tölfræði er einnig skýr af spurningunum : [5]

  • Lýsandi tölfræði: hvernig er hægt að lýsa dreifingu eiginleika?
  • Könnunartölfræði: hvað er merkilegt eða óvenjulegt við dreifingu eiginleika?

saga

Nútíma hagtölur komu fram úr ýmsum sögulegum ( gagnagreiningar ) þróun sem óx saman á 19. og 20. öld til að mynda tölfræði í dag. Sérstaklega endurspeglar skipting tölfræðinnar í lýsandi og óyggjandi tölfræði þessa sögulegu þróun.

Opinber tölfræði

Upphaf opinberrar tölfræði nær langt aftur fyrir fæðingu Krists. Fyrsta opinbera tölfræðin var manntöl (líklega í fyrsta skipti í Egyptalandi um 2700 f.Kr. [6] , á Xia ættinni í kringum 2000 f.Kr., í borginni Mari í Mesópótamíu um 1700 f.Kr.). Í Grikklandi til forna, að minnsta kosti í Aþenu, voru borgaralegar skrár, skrá yfir íbúahreyfingar, innflutningsskrár yfir tollskyldar vörur (eins og innflutningur á korni) og eignaskrár. Borgararnir og eignir þeirra voru skráðar í rómverskum manntölum.

Í Þýskalandi fór fyrsta manntalið fram í Nürnberg árið 1449. Borgarstjórnin vildi skrá íbúafjölda og vistir til að ákveða hvort enn væri hægt að hleypa flóttamönnum frá Margrave -stríðinu inn í borgina eða ekki. Franski ríkisstjórinn Colbert byrjaði með umfangsmiklum (opinberum) tölfræðilegum könnunum árið 1665 með því að koma á fót viðskiptatölfræði.

Í Prússlandi hefur mannfjöldatölfræði (fæðingar, hjónabönd og dauðsföll) verið tekin saman síðan 1683 að fyrirmælum keisarans Friedrichs Wilhelm og stækkað með tímanum: árið 1719 skráir heimilin og fjármál sveitarfélaga, árið 1778 búfé, sáning, kornverð, hör og tóbaksrækt, verksmiðjum, járnsmíðum og námum, siglingum og verslun. Önnur þýsk ríki og borgir fylgdu í kjölfarið, til dæmis Bæjaralandi árið 1771 með lýsingunni á Dachsberg. Frá stofnun Hagstofu þýska keisaraveldisins 1872 hefur öll opinber tölfræði verið geymd í Þýskalandi. [7] Í Austurríki framkvæmdi Maria Theresa einnig fyrsta manntal árið 1753.

Árið 1870 höfðu flest stærstu ríki Evrópu nútíma tölfræðiyfirvöld. Á ráðstefnum Hagstofuþingsins (1853–1878) voru mótaðir gæðastaðlar sem flest ríki notuðu. [8.]

Öfugt við niðurstöður opinberrar tölfræði í dag voru tölfræðin sem framleidd voru ekki birt og talin ríkisleyndarmál.

Tölfræði háskólans

Óháð opinberri tölfræði hefur þróast svokölluð háskólatölfræði, hugtak fyrir lýsandi borgaralega og svæðisbundið nám sem nú er varla notað lengur. Samsetning ítalska Sansovino (1562) er fyrsta skráning á stjórnarháttum tuttugu ríkja. [9] Svipuð verk voru búin til af ítalska Botero (1589), franska d'Avitys (1616) og Hollendingnum de Laet (1624-1640). [10] Aðalfulltrúi fulltrúa háskólatölfræði í Þýskalandi var tölfræðingurinn Achenwall .

Opinber tölfræði var notuð til stjórnsýslu og til að styðja við stjórnvalds- eða stjórnvaldsákvarðanir. Tölfræði háskólans var ætlað að vera almennari upplýsingaveita fyrir stjórnmálamenn og innihélt upphaflega aðeins textalýsingar. Þetta innihélt stjórnarmyndun, lagaákvæði og einstakar staðreyndir, bara „sérkenni ríkisins“ í þeim skilningi að vera þess virði að taka það fram . Töflum var aðeins bætt við síðar, líkt og var með Büsching . Tölfræðingar háskólans gerðu engar kannanir sjálfir, en unnu og birtu þær með aðgangi að opinberu tölfræðinni.

19. öldin leiddi betrumbætur að athugunarháttum, stofnanaviðleitni þeirra og hugmyndinni um hlutlægingu. Í lok 19. aldar varð hugtakið „ íbúafjöldi “ vaxandi. Fullþróuð stærðfræðileg tölfræði var til staðar til 1890. Síðan um miðja öldina hefur Adolphe Quetelet rannsakað félagslegar tölur byggðar á meðaltölum, fylgni og lögum og fundið upp „tölfræðilega meðalborgarann“ ( l'homme moyen ). [11]

Pólitískur reikningur

Það voru aðeins pólitísku reiknifræðingarnir sem byrjuðu að leita að lögum í gögnunum. Þetta átti uppruna sinn í sífellt vinsælli tontines , eins konar lífeyristryggingum. [12] Englendingurinn Graunt greindi fæðingar- og dauðalista árið 1660 og vildi finna almenn lög um kynjahlutfall, hlutfall dauðsfalla og fæðingar og tíðni dauðsfalla. [13] Enski tölfræðingurinn og hagfræðingurinn Petty beitti þessari tegund greiningar á efnahagsleg gögn. Helsti fulltrúi stjórnmálareikninga í Þýskalandi er tölfræðingurinn Sussmilch með verki sínu The Divine Order in the Relationships of the Human Sex, from Birth, Death and Reproduction of the same proven from 1741.

Þessar tegundir tölfræði höfðu einnig áhrif á heimspekilegar spurningar, svo sem tilvist hins frjálsa vilja einstaklingsins . [14] Quetelet komst að því að fjöldi hjónabanda í belgískum borgum sýnir minni frávik frá meðaltali en fjöldi dauðsfalla. Og það þó að tími hjónabandsins sé háð frjálsum vilja og dauðatíminn (venjulega) ekki.

líkindareikning

Nútímalegur útreikningur á líkum stafaði af sjónarmiðum um tilviljunarleiki. Bréfaskipti Pascal og Fermat árið 1654 eru talin vera fæðingartími líkindareikningsins. Grunnur nútíma líkindareiknings var lokið með útgáfu kennslubókar Kolmogorovs Grundvallarhugtök um líkindareikning árið 1933.

Skref í hagnýtri framkvæmd tölfræðinnar

Tölfræðileg rannsókn er alltaf framkvæmd á samspili tölfræðilega-stærðfræðilegrar aðferðafræði og fræðilegrar sérfræðiþekkingar. Það má gróflega skipta í fimm þrep:

skipulagningu

Í skipulagsáfanganum (eða einnig skilgreiningarfasanum) verða rannsóknarspurningarnar (vandamál og markmið rannsóknarinnar og fræðilegur rökstuðningur þeirra) að vera skýrt skilgreindar. Til að svara þarf að ákveða eftirfarandi:

Tölfræðileg rannsókn er sjaldan bein röð fimm þrepa, heldur aðallega stöðug breyting á milli hinna ýmsu áföngum eftir gögnum, greiningarniðurstöðum og fræðilegum sjónarmiðum. Mikilvægt undirsvæði er tölfræðileg tilraunahönnun, sem venjulega felur einnig í sér svokallaða sýnishornastærð (t.d. í klínískum rannsóknum). Ef þessi tilfelli eru of lítil getur það gerst að rannsóknin hafi of lítið vald til að sýna tenginguna. Í grundvallaratriðum má segja að rannsóknir með hærri tölustöfum hafi einnig meiri kraft. Með hjálp tölfræðilegra aðferða er hægt að reikna fjölda tilfella nákvæmlega þegar t-próf ​​er notað (þetta athugar hvort tvö meðalgildi úrtaks eru frábrugðin hvert öðru á tölfræðilega marktækan hátt).

Hækkun

Eftir að tegund könnunarinnar hefur verið ákveðin eru samsvarandi skref.

Aðal tölfræðileg könnun

Rannsakandinn safnar eigin gögnum, til dæmis með könnun. Þetta þýðir að skilgreina þarf gagnaöflunarferlið, til dæmis með ADM hönnuninni , og safna verður í samræmi við þessar reglugerðir.

Önnur tölfræðileg könnun

Rannsakandinn notar einstök gögn sem öðrum var safnað, til dæmis af hagstofu . Þetta sparar vinnu því hann hækkar ekki sjálfur. Oft, þó, passa þær breytur sem könnuð eru ekki nákvæmlega saman við rannsóknarspurninguna eða þá aðgerð sem óskað er eftir.

Tölfræðileg könnun á háskólastigi

Rannsakandinn notar aðeins fyrir eina tölfræðieiningu staðbundinnar tilvísunar [15] samanlagð gögn sem öðrum hefur verið safnað og birt.

Ennfremur er gerður greinarmunur á slembiraðaðri gögnum og hreinum athugunargögnum (sem hægt er að búa til hálf-slembiraðað gögn með tölvuhermunum, t.d. með samsvörun með tilhneigingu til að skora).

vinnslu

Vinnslufasinn felur í sér kóðun gagna, hreinsun gagna (sannleiksgildisathugun og leiðréttingu, afbrigði , vantar gildi) og allar nauðsynlegar (tölfræðilegar eða staðreyndar) umbreytingar á hinum safnaðu breytum .

Vinnslan felur einnig í sér reikningsaðferðir fyrir gildismat. Þetta lýsir aðferðum til að setja inn gildin sem vantar með því að nota líkan sem á að réttlæta. Hér er krafist mikillar varúðar þar sem nú eru til okkar eigin rannsóknir á sviði álagningaraðferða.

Samningar og tákn tilgreina niðurstöður vandaðs undirbúnings. Tölfræði borgarinnar Bern vinnur samkvæmt eftirfarandi reglum: [16]

tákn merkingu
- Dash: ekkert gerist (gildi nákvæmlega núll).

Strik er einnig stillt ef hugmyndafræðilegar forsendur færslu vantar en hægt er að skipta stafnum út fyrir núll í útreikningum.

0 0,0 Stærri stærð en helmingur minnstu einingarinnar sem notuð er.
() Tóm sviga: Engar tölur eru gefnar upp vegna gagnaverndar.
... Það fer eftir samhenginu, þrír punktar þýða: tala ekki þekkt, óviðkomandi, ekki skráð af tölfræðilegum ástæðum eða á ekki við.
1 , 2 Yfirskriftarnúmer gefur til kynna neðanmálsgrein.
r Yfirskrift r gefur til kynna gildi sem hefur verið leiðrétt miðað við það fyrra („endurreist“).
G Yfirskrift g er notuð fyrir áætlaðar dagsetningar.
/ Skástrik milli tveggja ára markar tengd gildi sem meðalgildi.
- Bandstrik milli tveggja ára gefur til kynna tengd gildi sem summa.
Σ Allur munur á heildarfjölda og viðbættum einstaklingsgildum eða hlutafjárhæðum stafar af handahófi námundunarmun.

greiningu

Í greiningarfasanum er aðferðum rannsóknar-, lýsandi og inductive tölfræði beitt á gögnin (vísbendingar, línurit og prófanir). Vegna gagnamagns sem safnað er að hluta til sjálfkrafa og sífellt flóknari matsferlum (svo sem ræsiforritum ) er varla hægt að greina án viðeigandi tölfræðilegs hugbúnaðar (eins og R).

túlkun

Túlkun niðurstaðna tölfræðilegrar greiningar fer að sjálfsögðu fram að teknu tilliti til viðkomandi viðfangsefnis. Mikið og þverfaglegt mikilvægi er hins vegar umbreyting talna í tungumál, nákvæm tungumálaskipti niðurstaðna sem fengust, vísindaleg viðmið. Án þess að vísa til baka tilgátum og spurningum sem vakna í tengslum við vísindalega þekkingarferlið er tölfræðileg greining enn óviðkomandi. Flestir veikleikar tölfræðilegrar greiningar verða sýnilegir í tölfræðilegu mati. Of oft er aðeins hrein tala framsetning og of lítill gaumur er gefinn að skýrri málrænni vörslu niðurstaðna. Með sannfærandi tölfræðilegu mati verður niðurstaðan sem fengist hefur í flæðandi texta, með mikilvægi, fyrstu skrefunum frá spurningunni til tölfræðilegrar aðferðar, hápunktur skipulagðrar kynningar á niðurstöðunum og síðast en ekki síst tilvísun í stærra vísindalegt samhengi, einnig í meðvitund mögulegum veikleikum greiningarinnar. Aðeins tilvísun og tilvísun í aðrar vísindalega fengnar og gildar rannsóknarniðurstöður stuðla síðan að framförum í þekkingu.

Upplýsingar innihald og mat

Tölfræði táknar framsetningu safnaðra gagna. Það fer eftir því hvernig gögnunum var aflað, samsvarar innihald upplýsinganna gagnlegri niðurstöðu. Ef horfið er frá raunverulegum og hlutlægum ferlum er hins vegar einnig hægt að draga rangar ályktanir af tölfræði. Þetta gerir það mögulegt að ákvarða hversu stórt hlutfall fargjaldafíkla í lestum eða meðaltekjur íbúa á tilteknum stað gæti verið. Hins vegar ætti ekki að mynda fylgni eingöngu úr tölfræðilega tengdum gögnum.

Þegar fjallað er um tölfræði er alltaf mikilvægt að athuga hvort allt gagna innihaldið sé mikilvægt, tengsl hlutupplýsinganna við hvert annað og umhverfið. Jafnvel með viðeigandi túlkun gagna er hægt að finna rangar sannanir ef eitt eða annað samband er útundan eða sett í rangt umhverfi. Tölfræði þarf því að vera „ hlutlæg “ (óháð sjónarmiði tölfræðingsins), „ áreiðanleg “, „ gild “ (gild í samhengi), „marktæk“ (marktæk) og „ viðeigandi “ (mikilvæg).

Skólar og hugsunarskólar

Kennslubækur gefa stundum til kynna að það sé aðeins eitt tölfræðilegt líkan í stöðugri þróun. Það er lítið deilt um lýsandi tölfræði , en í inductive tölfræði eru mismunandi hugsunarskólar sem greina, meta og reikna tölulega vandamál með mismunandi hætti. [17] Lítið þekktar aðferðir eru

Inductive tölfræði einkennist af

Eftirfarandi tafla sýnir nokkurn mun á gerðum ályktana:

klassísk ályktun Bayesian ályktun tölfræðileg ákvörðunarkenning
notað ályktunarhugtak hlutlægur, vitrænn, tíðarfræðingur huglægur, hugrænn, ekki tíðnifræðingur huglægur, ákvarðandi, ekki tíðnimaður
Upplýsingar notaðar fyrr: Forgangsupplýsingar → nú: sýnisgögn → síðar: afleiðingar aðgerða
aðeins sýnisgögn frekari forgangsupplýsingar frekari afleiðingar aðgerða
Upplýsingavinnsla Sýnatökur og líkur á aðgerðum frekari forgangsdreifingar fyrir fyrri upplýsingar og síðari dreifingu með formúlu Bayes viðbótar tapvirkni vegna afleiðinga aðgerða
Aðferðir notaðar Mat á punkti og bili auk prófunaraðferða sem byggjast á dreifingu sýnisins Mat á punkti og millibili auk prófunaraðferða sem byggjast á dreifingu síðari hluta Stofnun ákvarðanatökuhlutverka
Mat á aðferð Óþekkt færibreyta er fastur og líkindayfirlýsingar varða aðeins matið . Óþekkt færibreyta er staðfastur og tengjast einnig líkindayfirlýsingum .

nota

Tölfræði var upphaflega þróuð fyrir opinbera tölfræði og einnig til greiningar á tilviljunarleikjum . Í mörgum greinum var þörf á „hlutlægri“ prófun og ákvarðanatöku kenninga, þar sem stærðfræði og tölfræðilegar reglur henta. Notkun tölfræðilegra aðferða í sérfræðivísindum hefur þróað sín eigin undirsvið.

  • Opinber tölfræði er öll tölfræði sem opinberar stofnanir hafa tekið saman, einkum tölfræðistofurnar .
  • Viðskiptaþjónustu tölfræði tákna annars vegar lýsingu og endurskoðun á innri ferlum með hjálp tölfræðilegra aðferða og hins vegar ytri tölfræði fyrir samtals fyrirtækjum.
  • Mannfjöldatölfræði er kenning á kerfisbundinni skráningu, framsetningu og túlkun á lýðfræðilegum aðstæðum og þróun með hjálp tölfræðilegra aðferða (sjá einnig lýðfræði ).
  • Biostatistics (einnig: biometrics ) fjallar um málefni sem vakna í læknisfræðilegum rannsóknum og öðrum rannsóknarsviðum sem fjalla um lifandi verur.
  • Chemometrics (einnig chemometrics) er efnafræðileg undirgrein sem fjallar um beitingu stærðfræðilegra og tölfræðilegra aðferða til að skipuleggja, þróa, velja eða meta efnafræðilega ferla og tilraunir á sem bestan hátt.
  • Gagnavinnsla og vélanám eru tölfræðilegar og líkindalíkön sem fanga mynstur í gögnunum með því að nota reiknirit.
  • Lýðfræði eða íbúafræði er vísindagrein sem fjallar tölfræðilega um þróun íbúa og mannvirki þeirra.
  • Faraldsfræði er vísindagreinin sem fjallar um orsakir og afleiðingar sem og útbreiðslu heilsutengdra aðstæðna og atburða í íbúum.
  • Menntun notar tölfræðilega tækni til að lýsa og skilja stóra nemendahópa (t.d. PISA)
  • Fjármálatölfræði beinir sjónum sínum að þremur viðfangsefnum: reynslugreiningum og fyrirmyndum fjárhagslegra tímarita auk líkanagerðar fyrirmyndar fyrir herma og raunverulegum mörkuðum.
  • Geostatistics vlsar til ákveðinna slembiferla aðferðum til að auðkenna og að áætla spatially samsvara georeferenced gögn.
  • Tölfræði sveitarfélaga býr til smærri frum-, framhalds- og háskólatölfræði fyrir tölfræðilegar staðbundnar tilvísunareiningar [18] til skipulags og ákvarðanatöku sveitarfélaga.
  • Econometrics er grein hagfræðinnar sem sameinar hagfræðilega kenningu jafnt sem stærðfræðilegar aðferðir og tölfræðileg gögn til að kanna af reynslu með hagfræðilegum fræðilegum líkönum og greina efnahagsleg fyrirbæri megindlega.
  • Rekstrarannsóknir eru grein hagnýtrar stærðfræði sem fjallar um hagræðingu tiltekinna ferla eða verklags, þ.mt tölfræðilegar aðferðir.
  • Töluleg málvísindi nota tölfræðilegar aðferðir til að rannsaka máltöku, tungumálabreytingar og notkun og uppbyggingu tungumála.
  • Vistfræði fólks er útibú vistfræði sem fjallar um samsetningu, gangverki og samspil líffræðilegra íbúa. Hefð er fyrir því að vistfræði íbúa skiptist í tölfræðilega lýsingu á íbúum og gangverki fólks. Ómissandi hluti af þessu er samspil íbúa í samhengi við samkeppni og rándýr-bráðarsambönd.
  • Psychometry er á sviði sálfræði sem fæst yfirleitt með kenningu og aðferð við sálfræðileg mælingu. Það er samantekt á (sértækum) stærðfræðilegum og tölfræðilegum líkönum og aðferðum. Þetta var þróað til að draga saman og lýsa reynslugögnum sem fengust í tengslum við sálfræðilegar rannsóknir og til að draga ályktanir af þeim. Umfram allt þjóna þau til að búa til sálfræðilíkön, svo sem stærðfræðilega-tölfræðilega, þ.e. sálfræðilega, líkön yfir ýmis vitsmunaleg starfssvið, yfir persónuleikasvæði, sem eru fengin og formfest úr samsvarandi grunnkenningum.
  • Six Sigma er aðferð frá gæðastjórnun , en kjarnaþátturinn í henni er lýsing, mæling, greining, endurbætur og eftirlit með viðskiptaferlum með tölfræðilegum aðferðum.
  • Íþróttatölfræði er notuð til að kynna íþróttaþætti sem þegar hafa verið náð og eru notaðir til að greina þessar sýningar og spá um framtíðarframmistöðu. Þeir eru grunnurinn að íþróttaveðmálum .
  • Tölfræðileg vélfræði (einnig: tölfræðileg hitafræði) var upphaflega notkunarsvið vélfræði. Ástand líkamlegs kerfis einkennist ekki lengur af nákvæmri tímaferli staðsetningar og skriðþunga einstakra agna, heldur líkum á því að finna slík smásjáástand og stendur þannig fyrir (fræðilegri og tilraunakenndri) greiningu á mörgum grundvallareiginleikum kerfi margra agna (frumeindir, sameindir).
  • Tölfræðileg eðlisfræði fjallar um lýsingu á náttúrufyrirbærum þar sem mikill fjöldi undirkerfa (eða agnir) tekur þátt, en aðeins fullyrðingar um heildina hafa áhuga eða eru í grundvallaratriðum aðeins ófullnægjandi upplýsingar um ítarlega hegðun undirkerfanna. Það er líkamleg fræðigrein þar sem stærðfræðilegur grundvöllur er kenningar um líkindakenningu og einkennalaus tölfræði og nokkrar líkamlegar tilgátur.
  • Umhverfistölfræði fjallar um söfnun umhverfisgagna og greiningu vistkerfa, þrýsting þeirra og viðbrögð, með hjálp tölfræðilegra aðferða.
  • Tryggingafræðileg vísindi eru vísindin sem beita stærðfræðilegum og tölfræðilegum aðferðum til að mæla áhættu í tryggingar- og bankakerfinu .
  • Viðskiptatölfræði er rannsókn á kerfisbundinni skráningu, framsetningu og túlkun efnahagslegra staðreynda með hjálp tölfræðilegra aðferða.

þjálfun

hugbúnaður

R er opinn tölfræðihugbúnaður

Tölvuþróun frá síðari hluta 20. aldar hefur haft mikil áhrif á tölfræði. Fyrstu tölfræðilíkön voru næstum alltaf línuleg líkön . Aukin tölvugeta og þróun viðeigandi tölulegra reiknirita olli auknum áhuga á ólínulegum líkönum, svo sem gervi taugakerfi, og leiddi til þróunar á flóknum tölfræðilegum líkönum, til dæmis almennum línulegum líkönum eða fjölþættum líkönum .

Vegna einstakra framboða á tölfræðilegum hugbúnaði geturðu einnig birt gögn sjálfur og framkvæmt fjölda útreikninga. Þetta er allt frá útreikningi á staðsetningarbreytum (eins og meðalgildi, miðgildi, ham) og mælikvarða á dreifingu (svo sem staðalfrávik, frávik, svið) til flókinna tölfræðilegra líkana. Að jafnaði er einnig hægt að tákna gögn í miklum fjölda skýringarmynda, svo sem kassauppdrætti og skýringarmyndum af laufblöðum. Hægt er að nota visualization forrit fyrir sérhæfða grafík.

Aukning tölvuafls hefur einnig leitt til vaxandi vinsælda tölvuþrunginna aðferða sem byggjast á endursamplunartækni (sveiflupróf, ræsiforrit ). Notkun Bayesian tölfræði er einnig möguleg með því að nota Monte Carlo uppgerð , t.d. B. sýnatöku Gibbs eða Metropolis reikniritið er orðið miklu auðveldara og útfæranlegra.

Tilvitnanir

  • Í 72% allra tilfella sem fólk vísar í tölfræði hafa þeir bara fundið þær upp. segir skálduð leynilögreglumaðurinn Katrine Bratt við samstarfsmann sinn Harry Hole í skáldsögunni Koma frá norska rithöfundinum Jo Nesbø 2013.

Bedeutende Statistiker

Literatur

Portal: Statistik/Literatur – Übersicht zu Wikipedia-Inhalten zum Thema Statistik/Literatur

Weblinks

Commons : Statistics – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
Wiktionary: Statistik – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
Wikibooks: Einführung in Statistik – Lern- und Lehrmaterialien

Einzelnachweise

  1. a b Rinne, Horst.: Taschenbuch der Statistik . 4., vollständig überarb. und erw. Auflage. Deutsch, Frankfurt, M. 2008, ISBN 978-3-8171-1827-4 , S.   1 .
  2. Lincoln E. Moses: Think and Explain with statistics . Addison-Wesley, 1986, ISBN 978-0-201-15619-5 , S.   1–3 .
  3. David Moore: Statistics for the Twenty-First Century . The Mathematical Association of America, Washington, DC 1992, Teaching Statistics as a Respectable Subject, S.   14–25 .
  4. William Lee Hays: Statistics for the social sciences . Holt, Rinehart and Winston, 1973, ISBN 978-0-03-077945-9 , S.   xii .
  5. Wolfgang Polasek: Explorative Daten-Analyse . Einführung in die deskriptive Statistik. 2. Auflage. Springer, Berlin 1994, ISBN 978-3-540-58394-3 .
  6. Ian Shaw: The Oxford History of Ancient Egypt . Oxford University Press, 2004, ISBN 978-0-19-280458-7 , S.   4–5 .
  7. Statistisches Bundesamt Wiesbaden (Hrsg.): Bevölkerung und Wirtschaft 1872–1972 . W. Kohlhammer Stuttgart/Mainz, 1972, S.   15–16 .
  8. Jürgen Osterhammel: Die Verwandlung der Welt. Eine Geschichte des 19. Jahrhunderts. CH Beck. 2 Aufl. der Sonderausgabe 2016, ISBN 978-3-406-61481-1 , S. 59.
  9. Sansovino, F. (1578), Del governo et amministratione di diversi regni et repvbliche, cosi antiche come moderne , Per ordine di Iacomo Sansouino, Venetia ( Open Library ).
  10. Botero, G. (1589), Della ragion di Stato libri dieci , Appresso i Gioliti, Venetia ( Open Library ).
  11. Jürgen Osterhammel: Die Verwandlung der Welt. Eine Geschichte des 19. Jahrhunderts. CH Beck. 2 Aufl. der Sonderausgabe 2016, ISBN 978-3-406-61481-1 , S. 60.
  12. Peter Koch: Beiträge zur Geschichte des deutschen Versicherungswesens, Teil 2 . Verlag Versicherungswirtschaft, 2005, S.   28 .
  13. Graunt, J. (1665) Natural and Political Observations mentioned in a following Index, and made upon the Bills of Mortality , 1665 ( Digitalisat ).
  14. JE Wappäus (1861), Allgemeine Bevölkerungsstatistik (Zweither Theil) Verlag der JC Hinrichs'schen Buchhandlung, Leipzig, S. 411ff.
  15. Statistisches Raumbezugssystem .
  16. Statistisches Jahrbuch der Stadt Bern, Berichtsjahr 2016.
  17. H. Rinne: Taschenbuch der Statistik. (2. Auflage), Harri Deutsch Verlag, Frankfurt am Main 1997, S. 471 ff.
  18. Kommunales Raumbezugssystem: http://www.staedtestatistik.de/agk.html